Vecteurs
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Message de audebo posté le 16-10-2017 à 09:41:53 (S | E | F)
On considère la configuration suivante, où l’on a D ∈ [AB]et E ∈[AC] avec AD/AB = AE/AC
On souhaite démontrer la réciproque du théorème de Thalès :
Si AD/AB = AE/AC, alors (DE)//(BC)
D2montrer qu’il existe un réel k tel que (AD) ⃗ = k(AB) ⃗
Et (AE) ⃗= k(AC) ⃗
En déduire que (DE) ⃗ et (BC) ⃗ sont colinéaires
Conclure
merci de m'aider car je suis la mère et je ne comprends rien, je voudrais aider mon fils pour voir si ce qu'il a fait est juste
merci de détailler les réponses pour que je puisse comprendre.
Message de audebo posté le 16-10-2017 à 09:41:53 (S | E | F)
On considère la configuration suivante, où l’on a D ∈ [AB]et E ∈[AC] avec AD/AB = AE/AC
On souhaite démontrer la réciproque du théorème de Thalès :
Si AD/AB = AE/AC, alors (DE)//(BC)
D2montrer qu’il existe un réel k tel que (AD) ⃗ = k(AB) ⃗
Et (AE) ⃗= k(AC) ⃗
En déduire que (DE) ⃗ et (BC) ⃗ sont colinéaires
Conclure
merci de m'aider car je suis la mère et je ne comprends rien, je voudrais aider mon fils pour voir si ce qu'il a fait est juste
merci de détailler les réponses pour que je puisse comprendre.
Réponse : Vecteurs de puente17, postée le 16-10-2017 à 14:00:54 (S | E)
Bonjour,
Posons : AD/AB = AE/AC = k comme D € [AB] et E € [AC] et notons v(AB) le vecteur AB, on en déduit que v(AD) = k.v(AB) et que v(AE) = k.v(AC)
Il vous reste alors en utilisant la formule de Chasles à démontrer que v(DE) = k.v(BC) et en déduire que (DE) et (BC) sont parallèles.
Rappel: formule de Chasles: v(AB) + v(BC) = v(AC).
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