Maths n°96061 une erreur ds le cours??

Maths n°96061 une erreur ds le cours??
Message de ayiko posté le 29-01-2018 à 15:26:13 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Excusez-moi mais juste une question : le cours de maths sur les identités remarquables intitulé
Développement et Factorisation test n°96061 comporte une erreur ou alors suis-je si nulle en maths ? xD

En effet on nous donne (3y + 1)² en exemple mais dans le développement (3y+1) devient (3y-1)
Voici un copier-coller:

3)Quelques exemples pour comprendre:

développer: (3y + 1)² ----- on reconnaît le carré d'une somme et on sait que (a+b)²=a²+2ab+b²

(3y-1)² = (3y)² + 2×3y×1 + 1²
(3y-1)² = 9 y² + 6 y + 1

Je pense que c'est une petite erreur mais je voudrais juste être sûre
Merci

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de nounous, postée le 29-01-2018 à 17:04:50 (S | E)
Bonsoir Ayiko

En effet (a-b)² = a²-2ab+b²

Donc (3y-1)²

>> (3y)²- 2x3yx1 + 1²
>> 9y² - 6y + 1

Attention ⚠

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a-b)²= a²-2ab+b²

a²-b²= (a-b)(a+b)

NB: Dans les factorisations a²-b²= (a-b)(a+b) ≠ (a+b)²= (a+b)(a+b) ≠ (a-b)²= (a-b)(a-b)

Bonne chance

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Modifié par nounous le 29-01-2018 17:06



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Modifié par nounous le 29-01-2018 17:09

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de wab51, postée le 29-01-2018 à 17:14:04 (S | E)
Bonjour
Développement de (3y+1)² .
1)Par utilisation des identités remarquables a+b)² ou (a-b)² .
Sachant que (3y+1) peut s'écrire de deux manières
a)sous la forme de carré d'une somme de deux termes (3y+1)²=[(3y)+(+1)]² ,et en appliquant directement l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² , en posant a=3y et b=+1 ,en remplaçant ,on obtient : (3y+1)²=(3y)²+2(3y)(+1)+(+1)²=9y²+6y+1

b)sous la forme de carré d'une différence de deux termes (3y+1)²=[(3y)-(-1)]² et en appliquant cette fois l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b² ,en posant a=3y et b=-1 ,et en remplaçant,on obtient : (3y+1)²=(3y)² -2(3y)(-1)+(-1)²=9y² +2(3y)(1) +1=9y²+6y+1

2)Par utilisation de la distributivité (de la multiplication par rapport à l'addition ou de la multiplication par rapport à la soustraction)
Je vous laisse faire ?
***Quelque soit la méthode ,on obtient toujours le même résultat (3y+1)²=9y²+6y+1 .
Pour ne pas se tromper dans le calcul,il faut bien faire attention
1)à bien choisir les termes a et b avec leur signe .
Si vous avez des questions ,n'hésitez donc pas .Bonne compréhension et bonne chance .

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de wab51, postée le 29-01-2018 à 17:38:29 (S | E)
Cas du développement de ( 3y-1)²
Le raisonnement et la méthode sont parfaitement les identiques .
a) L'expression ( 3y-1)² peut être vue et lue comme "le carré d'une différence de deux termes 3y=a et +1=b et en appliquant l'identité remarquable
( a-b)²=a²-2ab+b² .En remplaçant ,on obtient donc ( 3y-1)²=(3y)² -2(3y)(+1) +(+1)²= 9y² -6y +1
b)Sinon encore ,l'expression ( 3y-1)² peut etre vue et lue comme "le carré d'une somme de deux termes 3y=a et -1=b et en appliquant l'identité remarquable
(a+b)²=a²+2ab+b² .En remplaçant ,on obtient donc ( 3y-1)²=[( 3y)+(-1)]²=(3y)² +2(3y)(-1) +(-1)²= 9y² -6y +1

Dans l'une ou l'autre méthode ,le résultat est identique .Tout dépendra de "comment on voit et comment on lit l'expression donnée" pour lui faire bien appliquer l'identité remarquable choisie convenable et bien sûr en faisant attention aux signes donnés à a et b .Merci

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Modifié par wab51 le 29-01-2018 17:39

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de wab51, postée le 29-01-2018 à 19:56:38 (S | E)
Re-bonsoir
Je viens de retrouver à l'instant l'exercice en question dont vous aviez signalé l'erreur (ou la faute) .Vous etes une championne et non pas du tout nulle en maths et vous avez raison.
J'en suis parfaitement d'accord avec vous que la réponse est fausse .
(3y-1)² = (3y)² + 2×3y×1 + 1² (erreur de signe ,au lieu de + c'est -)
(3y-1)² = 9 y² + 6 y + 1(erreur de signe ,au lieu de + c'est -)
En conséquence et comme cela fut déjà démontrer (en utilisant les différentes)dans mes précédents messages ,je vous confirme le résultat exact est
(3y-1)²=9y²-6y+1 .
**Sinon et tout simplement en utilisant la méthode de comparaison ,en donnant une valeur numérique à y ,par exemple y=1 et puis de comparer les deux membres de l'égalité : (3y-1)² =(3*1-1)²=(3-1)²=2²=4 pour le second membre 9y²+6y+1=9(1)²+6*1+1=9+6+1=16 Or 4 est différent de 16 .l'identité n'étant pas vérifié par ce contre exemple ,elle est donc fausse .

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Modifié par wab51 le 29-01-2018 21:39

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de webmaster, postée le 01-02-2018 à 20:47:14 (S | E)
Bonjour,
Le cours a été modifié (96061), un grand merci à tous !

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de wab51, postée le 02-02-2018 à 11:44:46 (S | E)
Bonsoir webmaster
Merci pour cette première correction consistant à considérer à prendre en compte le développement de (3y+1)² au lieu de celui de (3y-1)² dans ce premier exemple de compréhension .Malheureusement ,le processus de calcul qui devrait suivre cette étape de développement n'a pas été modifié pour être corrigé entièrement .Dans ses conditions ,permettez-moi de présenter ci-dessous la correction à ce sujet comme suit:

Voici le texte de maths n° 96061"copie-collé" tel écrit dans ce cours:
3)Quelques exemples pour comprendre:

développer: (3y + 1)² ----- on reconnaît le carré d'une somme et on sait que (a+b)²=a²+2ab+b²

(3y-1)² = (3y)² - 2×3y×1 + 1² , en voici la correction exacte (3y+1)²=(3y)² + 2*3y*1 + 1²
(3y-1)² = 9 y² - 6 y + 1 , en voici la correction exacte (3y+1)² = 9 y² + 6y +1
Bien cordialement et Merci

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Réponse : Maths n°96061 une erreur ds le cours?? de ayiko, postée le 04-02-2018 à 12:35:36 (S | E)
Merci beaucoup pour vos réponses !!
C'est du beau travail d'équipe !

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