Démonstration valeur absolue (1)

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Démonstration valeur absolue
Message de frapedur posté le 11-11-2008 à 14:04:05 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Je suis actuellement en première scientifique et je bloque sur une démonstration qui parait évidente.

Il s'agit de démontrer que pour tout x appartenant à R,
|x|² = x²

En premier lieu, j'ai pensé la phrase connue, "un carré n'est jamais négatif" mais cela me semble pas très mathématique mais surtout très bancal.

J'aimerai s'il vous plait un petit coup de pouce pour savoir comment justifier cela.

Merci d'avance

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Réponse: Démonstration valeur absolue de iza51, postée le 11-11-2008 à 14:09:48 (S | E)
hello
ah ces matheux qui posent des questions dont la réponse est évidente !!!
sérieusement
tu peux peut-être dire si x<0, alors |x|=-x, alors |x|²=(-x)²=...

et si x>0, alors ...
tu termineras tout seul

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Réponse: Démonstration valeur absolue de frapedur, postée le 11-11-2008 à 14:11:52 (S | E)
ah ouiii
Merci iza, je n'avais pas pensé à étudier cela selon le signe de x.
Merci beaucoup.
Je pense que je reviendrai dans l'après-midi pour plus de questions, la première scientifique, ce n'est plus le même niveau ...

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Réponse: Démonstration valeur absolue de taconnet, postée le 11-11-2008 à 15:32:33 (S | E)
Bonjour.

Étudiez ce lien :

Lien Internet


A savoir par coeur :
la valeur absolue d'un produit est égale au produit des valeurs absolues

│X│*│Y│ = │X*Y│

Conséquence :

│X²│= │X*X│ = │X│*│X│ = X*X = X²

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Réponse: Démonstration valeur absolue de balor, postée le 11-11-2008 à 19:04:37 (S | E)
salut le dernier à bien commencé la démonstration mais ne l'a pas finit
alors comme l'a si bien dit:
│X*Y│= │X│* │Y│et = │Y│*│X│= alors si X=y ça donne = │x│*│X│= = │Y│*│X│= |x|²=(-x)²ou =(x)²= x² qq soit le signe de x d'où pour tout x appartenant à R,
|x|² = x²

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