Des suites et des fonctions

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Des suites et des fonctions
Message de manon25000 posté le 05-03-2011 à 15:56:40 (S | E | F)
Bonjour à tous
je suis actuellement en terminale S et j'ai un dm de maths à faire mais je bloque à une question donc je ne peux pas faire la suite non plus.
Si vous pouviez m'aider... MERCI

Pour tout entier naturel non nul n, on note gn la fonction définie sur ]0;+00[ par gn(x)= x-n+(n/2)*ln(x)

La première partie de l'exercice était d'étudier gn(x), cela je l'ai fais, j'ai prouvé que l'équation gn(x)=0 admet une solution unique Tn dans ]0;+00[

mais les questions qui me posent problème sont:

1) démontrer que 1 2) Etablir QUE ln(Tn)=2-(2/n)*Tn

Merci de m'aider rapidement !!

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Réponse: Des suites et des fonctions de manon25000, postée le 05-03-2011 à 16:04:03 (S | E)
désolé j'éi juste oublié quelque chose dans la première question, c'est:
1) démontrer que 1 2) Etablir que ln(Tn)=2-(2/n)*Tn

merci d'avance

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Réponse: Des suites et des fonctions de manon25000, postée le 05-03-2011 à 17:41:51 (S | E)
est-ce qu'il y a quelqu'un qui pourrait m'aider?????
S'il vous plait!!!

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Réponse: Des suites et des fonctions de nick94, postée le 05-03-2011 à 21:56:28 (S | E)
Bonsoir,
quelle est la question pour 1) ?
Pour 2), en écrivant que gn(Tn)=0, c'est immédiat.

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Réponse: Des suites et des fonctions de manon25000, postée le 06-03-2011 à 11:51:09 (S | E)
pour la question 1 c'est:
démontrer que 1 < Tn < e^2

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Réponse: Des suites et des fonctions de nick94, postée le 06-03-2011 à 16:24:23 (S | E)
Tu as écrit
La première partie de l'exercice était d'étudier gn(x), cela je l'ai fais, j'ai prouvé que l'équation gn(x)=0 admet une solution unique Tn dans ]0;+00[


on montre sans problème que 1 < Tn < e^2 en utilisant tes résultats (si ils sont justes)

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