équation g(x)=20 niveau 2nde

équation g(x)=20 niveau 2nde
Message de mathilou59 posté le 15-02-2016 à 10:47:50 (S | E | F)
bonjour !!
je suis en plein DM de maths, et j'ai du mal avec une équation

j'ai la fonction g définie par :
g(x)=(x-5)²+(x+1)(x-5)
ou : g(x)=(x-5)²+(x²-4x-5)
ou : g(x)=(x-5)(2x-4)

je dois résoudre g(x)=20
quelqu'un peut-il m'aider?
Merci !!

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Réponse: équation g(x)=20 niveau 2nde de fransoise, postée le 15-02-2016 à 11:42:13 (S | E)
Bonjour mathilou59,
La factorisation ne sert que si l'on recherche une égalité à 0, alors l'un des facteurs trouvés doit être nul.
Dans ton cas g(x)=20, remplace g(x) par sa valeur, développe, tu arriveras à simplifier l'expression et la solution te paraîtra évidente.

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Réponse: équation g(x)=20 niveau 2nde de jean12, postée le 16-02-2016 à 01:42:10 (S | E)
bonjour
Tu dois simplifier la f onction g(x)=(x-5)²+(x+1)(x-5)
=(x-5)[x-5+x1]
g(x)=(x-5)(2x-4)
g(x)=20
remplacons g(x) par sa valeur
x(2x-4)-5(2x-4)=20
2x²-4x-10x+20=20
2x²-4x-10x==0
x(2x-4-10)=0
x=o
2x-14=0>>x=7

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Modifié par jean12 le 16-02-2016 02:09

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Réponse: équation g(x)=20 niveau 2nde de moll37, postée le 16-02-2016 à 13:12:59 (S | E)
salut!
la première de chose à faire c'est de développer g(x) puis résoudre g(x) = 20
c'est à dire g(x) = (x-5)^2 + (x+1)(x-5) or (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
g(x)=x^2-2(x)(5)+(5)^2 +(x^2-5x+x-5)
g(x)=x^2-10x+25+x^2-4x-5
g(x)=2x^2-14x+20 or g(x)=20
ceci implique 2x^2-14x+20= 20
2x^2-14x + 20-20=0 car change membre, change de signe
2x^2-14x=0
2x(x-7)=0 ceci equivaut à {2x=0 ou x-7=0
{x=0 ou x=7 car 2 différent de zéro
S={0;7}

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