Fonction

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Message de hanae posté le 06-12-2016 à 21:24:35 (S | E | F)
Bonsoir tout le monde ,
Je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez vous m aider et merci d'avance .
Soit E un ensemble non vide
F: P (E) ---> P (A).P (B)
X ---> x inter A ; x inter B
1/ montrer que f invective A union B = E
2/ montrer que f subjective A inter B = ensemble vide

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Réponse : Fonction de puente17, postée le 06-12-2016 à 22:55:31 (S | E)
Bonjour,
Voulez vous parler de fonction injective et de fonction surjective?
Il faut avant de commencer s'assurer que l'on connait parfaitement leur définition.
Ensuite vérifier que dans les conditions du texte les propriétés sont vérifiées.
1) Montrer que si X et Y sont des parties différentes de E alors f(X) et f(Y) sont différentes si la condition de 1) est remplie.
2) Montrer que si A'€ P(A) et B' € P(B) alors il existe X € P(E) telle que f(X) = (A',B'), si la condition de 2) est remplie.
L'idéal pour bien comprendre serait de chercher à savoir ce qui se passe si les conditions du texte ne sont pas remplies. C'est à dire en fait que les conditions imposées sont nécessaires et suffisantes.
êtes vous sûre que le texte 1) n'est pas : montrer que f injective si et seulement si A union B = E ?
Bon courage .

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