Calcul de temps + distance
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Message de regis0710 posté le 27-09-2017 à 10:20:46 (S | E | F)
Bonjour, un nouveau problème devant lequel j'éprouve des difficultés de résolution.
Néanmoins, avoir un fils en 3è a du bon dans la manière de nous remettre en tête les choses pour lesquelles nous étions incollables il y a de nombreuses années.
Le problème à résoudre est le suivant:
C'est à 6h30 que les deux bus des lignes A et B partent ensemble de l'arrêt mairie dans le sens des aiguilles d'une montre.
Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (stationnement compris)
Le bus de la ligne 2 met 4 minutes entre chaque arrêt.
Tous les deux vont parcourir le trajet un certain nombre de fois. Ils s'arrêteront juste après 20h.
Est-ce que les deux bus se retrouveront à un moment de la journée en même temps à l'arrêt mairie? Si oui, donner tous les horaires précis de cette rencontre.
Je vous remercie de l'aide que vous m'apporterez.
Comment fait-on pour insérer un graphique svp?
Message de regis0710 posté le 27-09-2017 à 10:20:46 (S | E | F)
Bonjour, un nouveau problème devant lequel j'éprouve des difficultés de résolution.
Néanmoins, avoir un fils en 3è a du bon dans la manière de nous remettre en tête les choses pour lesquelles nous étions incollables il y a de nombreuses années.
Le problème à résoudre est le suivant:
C'est à 6h30 que les deux bus des lignes A et B partent ensemble de l'arrêt mairie dans le sens des aiguilles d'une montre.
Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (stationnement compris)
Le bus de la ligne 2 met 4 minutes entre chaque arrêt.
Tous les deux vont parcourir le trajet un certain nombre de fois. Ils s'arrêteront juste après 20h.
Est-ce que les deux bus se retrouveront à un moment de la journée en même temps à l'arrêt mairie? Si oui, donner tous les horaires précis de cette rencontre.
Je vous remercie de l'aide que vous m'apporterez.
Comment fait-on pour insérer un graphique svp?
Réponse : Calcul de temps + distance de puente17, postée le 27-09-2017 à 11:19:43 (S | E)
Bonjour,
Pour l'insertion d'un texte je ne sais pas mais ici ce n'est pas utile. Le texte n'est qu'un prétexte à une révision d'un petit bout du programme de 5ième sur les PPCM et les heures (un circuit de 3' pour un bus y compris les arrêts c'est purement théorique je suppose,
.). Il ne s'agit plus alors qu'à prendre les multiples communs et donner les horaires.Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 27-09-2017 à 17:32:40 (S | E)
Tout d'abord je tiens à vous remercier de l'intérêt que vous avez porté à ma demande.
donc si je ne me trompe pas, en convertissant le temps total en minutes, j'arrive pour une journée de 13h30 à 810 minutes.
alors en reprenant l'équation je calcule dans un premier temps 810*24 puis 810*32 dont les résultats sont 19440 min pour l'un et 25920 pour le second. Je soustrait ces deux résultats. Ce nouveau résultat me donne 6480.
6480 min que je divise par 60 avec à l'issue un résultat de 108 min soit 1h48min.
Donc les deux bus au cours de la journée, se croiseront toutes les 108 min donc 7 fois pour un résultat de 7,5.
Me suis-je trompé? Si oui auriez-vous la gentillesse de me répondre.
Merci et bien cordialement
regis0710
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 27-09-2017 à 19:15:46 (S | E)
Ahhhhh!!!! merci beaucoup mon résultat est un arrêt au même endroit toutes les 1h36min.
Encore merci....
bonne soirée.
bien cordialement
regis0710
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 27-09-2017 à 19:37:45 (S | E)
oui je suis d'accord, ils se rencontrent 12 fois dans la journée de 6h30 à 20h donc toutes les 1h36min.
Mais je suis persuadé qu'il y a un système d'équation très rapide, mais le quelle.
par exemple pour calculer une vitesse on fait: V= D/T alors quelle est l'équation juste pour ce problème? il y a en moi un gros beug
Bien cordialement
regis0710
Réponse : Calcul de temps + distance de puente17, postée le 27-09-2017 à 21:13:53 (S | E)
Rebonjour,
Je ne comprend pas très bien toutes ces complications.
Le PPCM de 3 et 4 c'est 12, donc les bus se retrouveront toutes les 12 minutes à la mairie, le premier aura fait 4 fois le circuit et le second 3 fois.
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 27-09-2017 à 22:13:24 (S | E)
Le ppcm pour moi n'a rien à voir par contre ce que dit chocolatcitron est exact. Je pense avoir trouvé le résultat et si tel n'est pas le cas chocolatcitron me redirigera.
La ligne 1 fait un tour complet soit un départ de la mairie au point zéro et 8 autres arrêts avant d'arriver de nouveau à la mairie. Le bus 1 met un total de 24' pour faire son tour complet.
La ligne 2 fait un trajet lui aussi au départ de la mairie, son tour complet fait 32'.
Rappel: la ligne 1= 3' entre chaque arrêt.
la ligne 2 = 4 ' entre chaque arrêt.
24*4= 96
32*3= 96
96' = 1h36
il s'écoulera 1h36 à chaque fois que les deux bus seront au même arrêt en même temps.
Avec un départ à 6h30 pour chacun la ligne 1: 6h30 + 24' =6h54
6h54 + 24'= 7h18
7h18 + 24'= 7h42
7h42 + 24'= 8h06
pour la ligne 2: 6h30 + 32'= 7h02
7h02 + 32'= 7h34
7h34 + 32'= 8h06
entre 6h30 et 8h06 il y a 1h36 d'écart.
Ils se croiseront donc sur une journée de 13h30, 8 fois jusqu'à 19h18 et éventuellemnt une 9ème fois en terminant à 20h54.
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 28-09-2017 à 15:47:10 (S | E)
Bonjour chocolatcitron et bonjour puente17, effectivement en relisant l'énoncé que j'avais posté je m'aperçois qu'il en manque une partie. Je comprends mieux maintenant la raison pour laquelle nous n'étions pas sur la même longueur d'onde. Je vous prie à tous les deux de bien vouloir m'en excuser sincèrement et j'en extrêmement confus.Dans l'énoncé je demandais aussi de quelle manière il m'aurait été possible d'insérer un graphique. Et oui, je ne l'ai pas inséré ce qui dans le cas contraire aurait été clair pour tout le monde.
Donc ma multiplication par 8 pour 24' et 32' est qu'il y a 8 arrêts pour chacun dont 1 seul est commun notamment celui de la mairie non précisée dans l'énoncé mais seulement sur le graphique. entre chacun de ces arrêt le premier bus met 3' et le second met 4'. Donc un tour complet en 24' pour le premier et 32' pour le second.
bien cordialement à vous deux, en vous remerciant et en espérant pouvoir compter sur l'un de vous si j'éprouve d'autres difficultés.
Régis
Réponse : Calcul de temps + distance de puente17, postée le 28-09-2017 à 17:21:54 (S | E)
Bonjour,
Le texte parait déjà un peu moins farfelu (mais quand même)
mais le raisonnement pour un élève qui connait le programme de 6ième,5ième et 4ième reste le même :24 = 2^3 x 3 et 32 = 2^5 donc le PPCM(24, 32) = 2^5 x 3 = 96 etc
Attention il s'agit bien de l'arrêt de 'la mairie' sinon par exemple pour l'arrêt juste après la mairie ils ne s'y rencontreront jamais car il faudrait que le plus lent ait une minute d'avance sur le plus rapide au moment ou il passerait à la mairie ce qui n'est pas possible (voir la liste des multiples de 24 et ceux de 32 entre 0 et 96, car après ça recommence de la même façon) d'ailleurs ils ne se rencontreront à aucun moment aux autres arrêts que celui de la mairie.
Bon courage.
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 28-09-2017 à 20:05:00 (S | E)
Encore merci à vous deux. j'ai également essayé avec 1 bus toujours à 3' et le second non pas à 4' mais à 5' et effectivement ils ne se rencontreront jamais.
Réponse : Calcul de temps + distance de puente17, postée le 28-09-2017 à 20:23:51 (S | E)
Rebonjour,
Lien internet
Il me semble que tout n'est pas encore compris, en effet avec 3' et 5' on a:
8x3 = 24 =2^3 x3 et 8x5 = 40 = 2^3 x 5 donc le PPCM(24 ; 40) = 2^3 x 3 x5 = 120 donc les deux bus se rencontreront toutes les 2h à la mairie.
Donc à 8h30, 10h30, ...
Merci a Chocolatcitron pour les renseignements techniques, je ne manquerais pas de voir tout ça.
Réponse : Calcul de temps + distance de regis0710, postée le 28-09-2017 à 21:41:13 (S | E)
merci à tous les deux!!!!
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