Trouver valeur d'une fonction

Trouver valeur d'une fonction
Message de ahamk posté le 15-10-2019 à 17:11:19 (S | E | F)
Bonjour !

Pour le travail, j'ai besoin de trouvé le résultat d'une fonction, mais les cours de français remonte à loin et j'ai complètement oublié comment faire :x

En gros j'ai une valeur de base de 0.017 qui augmente de 1.70 toutes les secondes. En plus de ça, toutes les secondes, cette valeur est multiplié par 0.75. Je dois trouvé quel sera la valeur après x secondes.

Je suis un peu perdu sur la méthode à suivre. Si vous pourriez me donner des pistes, ça serait sympa.

Merci

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Réponse : Trouver valeur d'une fonction de puente17, postée le 15-10-2019 à 18:21:01 (S | E)
Hola ¿qué tal?

Pour le travail, j'ai besoin de trouvé le résultat d'une fonction, mais les cours de français (y de matemáticas ?) remontent à loin (/ longtemps) et j'ai complètement oublié comment faire :x

En gros j'ai une valeur de base de 0.017 qui augmente de 1.70 toutes les secondes. En plus de ça, toutes les secondes, cette valeur est multipliée par 0.75. Je dois trouvéer quel sera la valeur après x secondes.

Je suis un peu perdue sur la méthode à suivre. Si vous pourriez pouviez me donner des pistes, ça serait sympa.

Quant on ne sait pas faire le mieux c'est d'utiliser une méthode expérimentale, et comme dans ce cas il s'agit de suite numérique, autrement dit d'une fonction de N dans R on peut commencer comme ça:
x(0)= 0,017 et traduire le texte en français en texte mathématiques progressivement.
x(1)= (x(0)+1,7)*0,75 ce que j'appelle x(1)c'est ce qu'est devenue la valeur après une seconde (au bout de une seconde)
de même: x(2) ce qu'est devenue x(1) au bout de 1 seconde donc x(0) au bout de 2 secondes.
x(2) = (x(1)+1,7)*0,75 etc.
Je vous laisse écrire x(2) en fonction de x(0), bien observer puis essayer de deviner une généralisation (attention à ne pas se tromper dans les calculs.
Si le résultat pour x(2) ne vous suffit pas poursuivez avec x(3).
Vous 'tombez' sur un exercice d'application des séries/suites géométriques et dans votre cas vous pourriez démontrer que la limite de la suite x(n) est 5,1 (sauf erreur de ma part )
On peut le faire par les math. mais aussi de façon artisanale en programmant une calculette.

Suerte.

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Réponse : Trouver valeur d'une fonction de tiruxa, postée le 15-10-2019 à 19:43:04 (S | E)
Bonjour Puente17,

Je suis en partie d'accord avec ce que tu as écrit, il s'agit bien d'un exercice sur les suites géométriques (ou fonctions exponentielles si l'on se place dans R).

Mais je ne suis pas sûr que ton interprétation de l'énoncé soit la bonne, ceci dit je ne suis pas sûr du tout de la mienne non plus !!

Pour moi on multiplie par 0,75 d'abord et on ajoute 1,7 ensuite

Ce qui fait que l'on a une suite de terme général u(n) telle que
u(0)=0.017
et u(n+1)=0,75 u(n) + 1,7, pour tout entier n.

U est une suite arithmético géométrique qui a pour limite 6,8.

On peut le démontrer facilement si cela intéresse.

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Réponse : Trouver valeur d'une fonction de ahamk, postée le 16-10-2019 à 14:05:56 (S | E)
Bonjour et merci pour vos réponses !

Hé oui, j'ai fais un gros lapsus, le français s'est pas mon fort XD

Concernant mon problème, il y avait des problèmes dans l'énoncé de base, le programmeur m'ayant donné la formule a également fait quelques erreurs hier, du coup désolé !

Au final, je m'en suis sortie en faisant une simulation sur Excel. C'est pas très académique mais ça marche plus ou moins.

Encore merci pour votre aide

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