Dm de math sur les suites
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Message de jessy77 posté le 30-10-2019 à 20:21:39 (S | E | F)
Bonsoir , j'ai besoin de votre aide,
J'ai un dm de math à faire sur les suites mais c'est un chapitre que je ne maîtrise pas et que je ne comprends pas. J'ai ici un exercice impossible à faire pour moi alors je m'en remet à vous:
On s'intéresse à l'évolution du nombre d'abonnés d'un nouveau réseaux social dont l'abonnement est payant annuellement. À la fin 2019, le réseaux compte exactement 600 personnes abonnées. L'administrateur de la plate-forme prévoit chaque année que 20% des anciens abonnés ne se réabonnent pas, et que 2000 nouvelles personnes s'abonnent. On note Un le nombre d'abonnés sur la plateforme en 2019+n.
1. Combien y'aura t'il d'abonnés en 2020 ?
2. Donner la valeur de u0 et u1.
3. Justifier que, pour tout entier naturel n, un+1 = 0,8un + 2 000.
4. On pose, pour tout n appartenant à l'ensemble N (entier naturel), vn = un-10 000.
a) Justifier que la suite (vn) est une suite géométrique.
b) Déterminer la valeur de v0.
c) En déduire l'expression de vn en fonction de n.
d) En déduire l'expression de un en fonction de n.
e) Combien d'abonnés l'administrateur prévoit-t'il en 2050?
Merci beaucoup d'avance
.
Message de jessy77 posté le 30-10-2019 à 20:21:39 (S | E | F)
Bonsoir , j'ai besoin de votre aide,
J'ai un dm de math à faire sur les suites mais c'est un chapitre que je ne maîtrise pas et que je ne comprends pas. J'ai ici un exercice impossible à faire pour moi alors je m'en remet à vous:
On s'intéresse à l'évolution du nombre d'abonnés d'un nouveau réseaux social dont l'abonnement est payant annuellement. À la fin 2019, le réseaux compte exactement 600 personnes abonnées. L'administrateur de la plate-forme prévoit chaque année que 20% des anciens abonnés ne se réabonnent pas, et que 2000 nouvelles personnes s'abonnent. On note Un le nombre d'abonnés sur la plateforme en 2019+n.
1. Combien y'aura t'il d'abonnés en 2020 ?
2. Donner la valeur de u0 et u1.
3. Justifier que, pour tout entier naturel n, un+1 = 0,8un + 2 000.
4. On pose, pour tout n appartenant à l'ensemble N (entier naturel), vn = un-10 000.
a) Justifier que la suite (vn) est une suite géométrique.
b) Déterminer la valeur de v0.
c) En déduire l'expression de vn en fonction de n.
d) En déduire l'expression de un en fonction de n.
e) Combien d'abonnés l'administrateur prévoit-t'il en 2050?
Merci beaucoup d'avance
. Réponse : Dm de math sur les suites de pirouette, postée le 30-10-2019 à 21:28:27 (S | E)
Bonsoir,
Pas impossible du tout.
Les questions 1., 2., 3. et 4.b) sont des cadeaux.
Pour les questions 4.a), 4.c), 4.d), 4.e), il faut ouvrir ton livre de maths pour maîtriser le chapitre des suites.
Impossible pour moi de le faire à ta place.
Réponse : Dm de math sur les suites de jessy77, postée le 31-10-2019 à 12:24:21 (S | E)
J'ai réussi certaines questions mais je ne vois pas comment je peux justifier la question 3, même en relisant mes cours
Réponse : Dm de math sur les suites de pirouette, postée le 31-10-2019 à 13:30:52 (S | E)
Bonjour,
Pour la question 3., on se sert des phrases de l'énoncé pour les présenter d'une manière plus mathématique.
Chaque année, 20% ne se réabonnent pas (enfin en prévision), ça veut dire que je retiens 80% des abonnés de l'année pour le calcul de l'année suivante, soit 0,8 Un.
Pour les 2000 nouvelles personnes abonnées par an, le "+ 2000" est assez évident.
Quoi dire d'autre ?
Réponse : Dm de math sur les suites de jessy77, postée le 31-10-2019 à 13:44:14 (S | E)
D'accord je vois, merci beaucoup.
Réponse : Dm de math sur les suites de pirouette, postée le 31-10-2019 à 13:45:21 (S | E)
Eventuellement, préciser pour tout entier naturel n en disant qu'on a bien Un avec n=0 à la question 2 et qu'on peut ensuite toujours avoir l'année suivante (les abonnés prévus) et cela sans arrêt. Le lien est donné entre Un et n dans l'énoncé par Un et 2019 + n
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Modifié par pirouette le 31-10-2019 13:51
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