Généralités sur les fonctions
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Message de ndong16 posté le 08-11-2019 à 17:24:47 (S | E | F)
Message de ndong16 posté le 08-11-2019 à 17:24:47 (S | E | F)
Bonsoir pourriez-vous m'aidez sur cette exercice je ne suis pas sûr de ma réponse
f(x)=√36+4x²
X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0
36+4x²≥0
√36 + (2x)²≥0
(6)²+(2x)²≥0
(6+2x)²≥0
X≥2/6
X≥1/3
d'ou Df= [1\3;+00[
Merci de m'aider
Réponse : Généralités sur les fonctions de tiruxa, postée le 08-11-2019 à 19:42:30 (S | E)
Bonjour,
Attention, pas mal d'erreurs !!
D'abord un conseil essaye de réfléchir plutôt que d'appliquer des méthodes mal maitrisées...
Réponds à ces question :
Que penses tu du signe d'un carré ?
Quel est le signe d'une somme de deux nombres postifs ?
Si tu as bien répondu à ces questions tu dois alors savoir quel est le signe de 36+x² !!
Et ceci quel que soit le réel x, et donc Df.
A part cela NE PAS CONFONDRE a²+b² et (a+b)² !!!!!!
Si on prend par ex, a= 2 et b= 3
a²+b²=4+9=13
alors que (a+b)²=(2+3)²=5²=25
Ceci parce que (a+b)²=a²+2ab+b²
J'attends ta réponse pour Df.
Réponse : Généralités sur les fonctions de nounous, postée le 08-11-2019 à 20:04:36 (S | E)
Bonsoir. À vous
Remarque : Il faut mettre entre parenthèses le terme situé dans la racine
f(x)=√(36+4x²)
X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0
36+4x²≥0
√36 + (2x)²≥0
(6)²+(2x)²≥0
(6+2x)²≥0 erreur (a+b)²= a²+2ab+b²≠a²+b²
X≥2/6 => faux
X≥1/3 => faux
d'ou Df= [1\3;+00[ => faux
Remarque : après avoir posé
36+4x²≥ 0, essayer de résoudre cette inéquation en faisant partir le 36 de l'autre côté (le signe change). Puis le 4 afin d'obtenir x²>> ???
Ensuite vous verrez que c'est impossible car pour tout x€IR, x²>>???
NB:√a existe si et seulement si a≥0
Puis vous concluez sur l'ensemble de définition de f.
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