Pythagore

 Bonne compréhension et bon courage .

Pas de quoi.Voilà,peut-etre encore une autre forme d'explication qui pourra encore  vous aider à comprendre encore plus .

Bonjour
Bien.J'espère plus souci avec le th. de Pythagore et ses applications dans un triangle rectangle qui à partir de deux longueurs données de deux cotés d'un triangle rectangle permettait de calculer la longueur du 3ème coté.Outre,il semble aussi fort intéressant de savoir par un raisonnement inverse "peut-on déterminer si un triangle est rectangle ou pas à partir des longueurs respectives de ses trois cotés ? Question importante fréquemment posée qui trouve sa réponse dans la réciproque du théorème de Pythagore dans un cas (avec la question : montrer que le triangle est rectangle?)et dans l'autre dans la conséquence du th.de Pythagore (avec la question: montrer que le triangle n'est pas rectangle).Pour cela et pour une compréhension plus rigoureuse et plus pratique en voici deux exemples figure 1 et figure 2.
1er cas figure 1.Montrer que le triangle ABC est rectangle?
D'après la réciproque du th. de Pyth."Si dans un triangle,le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des autres cotés alors ce triangle est rectangle".Il suffit donc de vérifier cette égalité en commençant par visionner le plus coté qui est ici BC=7 puis calculer son carré AB²=7²=49 et puis de l'autre AB²+AC²=(4,2)²+(5,6)²=17,64+31,36=49 et enfin en comparant les deux résultats trouvés égales à 49,l'égalité est donc vérifiée et par conséquent ABC est rectangle en A.
2ème cas figure 2.Montrer que le triangle PRS n'est pas rectangle?
Là,il s'agit d'une conséquence du Th. de Pyth."Si dans un triangle le carré du plus grand coté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres cotés alors ce triangle n'est pas rectangle".Il s'agit d'une contraposition et on applique le meme principe de calcul :RS²=(2)²=4 puis PR²+PS²=(1,8)²+(0,9)²=3,24+0,81=4,05 et en comparant les deux résultats on constate que 4 et 4,05 sont différents 4 ≠ 4,05 et par conséquent PRS n'est pas un triangle rectangle. Merci et bonne chance.