Calcul littéral 2 inconnus avant ()

Calcul littéral 2 inconnus avant ()
Message de bebaor posté le 15-12-2019 à 16:22:00 (S | E | F)
Bonjour,

Je n’arrive pas a comprendre le développement et la réduction de ce calcul sur la 2 iéme partie après le + :

(−4p−5p)(−5q−5p)+ <b>pq(−2q−2q−3p)</b>

Est il possible d'avoir de l'aide et une explication de cours si possible.

Je suis en 4 ieme.

Merci beaucoup.

Beabor.

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Réponse : Calcul littéral 2 inconnus avant () de wab51, postée le 15-12-2019 à 21:07:56 (S | E)
Bonsoir
On aurait bien aimé voir votre réponse de la 1ère partie,ne serait ce que pour vous rassurer et confirmer votre résultat.
Du point raisonnement,la seconde partie se présente pratiquement comme la 1ère partie.Il s'agit de la même propriété d'application "simple distribution" et du point de vue calcul "porter l'attention sur la bonne application des règles de signes suivant les différentes opérations effectuées (multiplication,addition,soustraction).
l'expression pq(-2q-2q-3p).On s'aperçoit que le facteur entre parenthèse (-2q-2q-3p)est composé d'une somme de trois termes dont deux termes sont semblables et par conséquent on peut en 1ère étape "penser à réduire cette somme en deux termes ? on remplace par la nouvelle forme réduite et on applique simplement la règle de la simple distribution "en multipliant le facteur pq par chacun des deux termes de la nouvelle somme.
*Encore un petit indice de précision:en fait,il faut comprendre que les lettres dans une expression littérale représentent aussi des nombres mais des nombres variables contrairement aux nombres constats et par conséquent pp=p*p=p²(multiplier un nombre par lui-meme est ègal à son carré).
Appliquer ses consignes de travail.Transmettez vos résultats étape par étape et en détails .Nous continuerons à vous aiguiller jusqu'à la fin ,avec plaisir et sans problème.Bonne continuation et bon courage

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Réponse : Calcul littéral 2 inconnus avant () de bebaor, postée le 17-12-2019 à 19:03:15 (S | E)
Bonjour,

Si j'ai bien compris :

(−4p−5p)(−5q−5p)+pq(−2q−2q−3p)
=(-4p)*(-5q)+(-4p)*(-5p)+(-5p)*(-5q)+(-5p)*(-5p)+pq*(-4q)+pq*(-3p)
=20pq+20p²+25pq+25p²+4pq²+3qp²
=-45pq+45p²+4pq²+3qp²

cela est il correcte.
Merci de votre aide.

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Réponse : Calcul littéral 2 inconnus avant () de wab51, postée le 17-12-2019 à 22:53:59 (S | E)
Correction:
(−4p−5p)(−5q−5p)+pq(−2q−2q−3p)
=(-4p)*(-5q)+(-4p)*(-5p)+(-5p)*(-5q)+(-5p)*(-5p)+pq*(-4q)+pq*(-3p)(oui,c'est juste mais mieux vaut avant de développer,on doit toujours commencer par réduire si possible les expressions qui se trouvent entre parenthèse comme dans le 1er facteur (-4p-5p)=(-9p) et dans le facteur
(-2q-2q)=(-4q)et ainsi l'expression devient sous la forme (-9p)(-5q-5p)+(pq)(-4q-3p) et beaucoup plus facile
=20pq+20p²+25pq+25p²+4pq²+3qp²(attention aux erreurs de signe +pq*(-4q=-4pq² parce que le produit de deux nombres de signes contraires ou opposés c'est toujours négatif ((+)*(-) c'est -)et meme remarque pour l'autre produit c'est un- et + .
=45pq+45p²+4pq²+3qp²(et bien sûr ,quand on fait une erreur de signes,le résultat est évidement faux)
En fait,à part cette erreur de signes dans le cas du produit,cela se voit que vous maitrisiez parfaitement les règles et les calculs.
Le résultat final correct est:=45pq+45p²-4pq²-3p²q.Bravo.

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Modifié par wab51 le 17-12-2019 22:55
Remarque:Au risque de confondre le nombre"p" avec le nombre"q",cela aurait été plus astucieux s' il avait été choisi d'autres lettres comme x et y ou a et b,...


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Modifié par wab51 le 18-12-2019 14:08

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Réponse : Calcul littéral 2 inconnus avant () de wab51, postée le 18-12-2019 à 14:56:55 (S | E)
Résumé du raisonnement étape par étape du développement de l'expression algébrique E=(-4p-5p)(-5q-5p)+pq(-2q-2q-3p) (pour éviter de confondre p de q,choix de couleur les fait bien distinguer l'un l'autre)
1)On commence tout d'abord par voir les expressions entre parenthèses et les réduire si possible en regroupant les termes semblables
E=-9p(-5q-5p)+pq(-4q-3p)
2)Puis développer en appliquant la propriété de la simple distribution
E=(-9)(-5)pq+(-9)(-5)pp-4pqq-3ppq
3)Effectuer les calculs en faisant attention de ne pas se tromper de signe
E=45pq+45p²-4pq²-3p²q.

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