Déduction des valeurs exactes
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basDéduction des valeurs exactes
Message de nounous posté le 20-02-2020 à 16:01:47 (S | E | F)
Bonjour. J'espère que vous allez tous bien.
J'ai un petit problème.
On donne cos(π/12)=(√2+√6)/4
Consigne: déduire la valeur exacte de
Cos(5π/12)
Par déduction on a:
cos(5π/13)= 5[(√2+√6)/4]
= (5√2+5√6)/4
Je m'arrête ici car la consigne demande de déduire la valeur exacte.
Merci de m'éclairer.
Message de nounous posté le 20-02-2020 à 16:01:47 (S | E | F)
Bonjour. J'espère que vous allez tous bien.
J'ai un petit problème.
On donne cos(π/12)=(√2+√6)/4
Consigne: déduire la valeur exacte de
Cos(5π/12)
Par déduction on a:
cos(5π/13)= 5[(√2+√6)/4]
= (5√2+5√6)/4
Je m'arrête ici car la consigne demande de déduire la valeur exacte.
Merci de m'éclairer.
Réponse : Déduction des valeurs exactes de wab51, postée le 20-02-2020 à 16:56:44 (S | E)
Bonjour
cos(5π/12)= 5[(√2+√6)/4] .Attention,il s'agit d'une faute grave! contre exemple : cos(π/3)=cos(2*π/6) ≠2*cos(π/3).
Méthode:
5π/12 = π/2 - π/12 donc cos(5π/12)=cos(π/2- π/12)=sin(π/12) .
Puis sachant que sin²(π/12)+cos²(π/12)=1 soit sin²(π/12)=1-cos²(π/12) .Ensuite remplacer cos²(π/12) par sa valeur (V2 + V6)/4 en élevant au carré puis on en déduit la valeur sin(π/12)=?=cos(5π/12) .Poster votre réponse en détaillant les calculs étape par étape.Bonne continuation
-------------------
Modifié par wab51 le 20-02-2020 17:15
Cours gratuits > Forum > Forum maths
