Simplifiez 4e

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Simplifiez 4e
Message de paprikana posté le 17-03-2022 à 19:30:00 (S | E | F)
Bonsoir à tous. S'il vous plaît pouvez-vous vérifier mon dernier exercice.
Merci beaucoup !

J = (x^4)^3 J = x^12
K = (5x)^² je ne sais pas
L = (x²)^5 L = x^10
M = (2x)^3 Je ne sais pas

Merci beaucoup !

Réponse : Simplifiez 4e de wab51, postée le 17-03-2022 à 20:42:44 (S | E)
Bonsoir paprikana
Oui, les résultats de J et L sont justes mais sans montrer les étapes de calcul (consigne déjà signalée dans le précédent exercice) .
-a) Application de la propriété " puissance d'une puissance " qui s'effectue en multipliant les exposants:(x^m)^n=x^m*n comme c'est le cas de J =(x^4)^3=x^4*3=x^12 et de
L=(x^2)^5=x^2*5=x^10
-b) Par contre pour K=(5x)^2 et M=(2x)^3 ,il s'agit de la propriété "puissance d'un produit qui est égal au produit des puissance de chacun des facteurs :(x*y)^n = x^n * y^n .Ainsi à titre d'exemple : (3y)^4=(3^4)*y^4 =81*y^4 .
Je pense qu'avec cette deuxième propriété , vous saurez maintenant calculer K et M .

Réponse : Simplifiez 4e de chezmoi, postée le 18-03-2022 à 17:55:41 (S | E)
Bonsoir,
J’espère que ces indices vous aideront
K = (5x) fois (5x) = ????
M= (2x) fois (2x) fois (2x) = 2 fois 2 fois 2 fois x fois x fois x = ????

Bonne chance.

Réponse : Simplifiez 4e de paprikana, postée le 18-03-2022 à 19:16:32 (S | E)
Bonsoir wab51 et chezmoi !

Merci beaucoup pour les détailles, mais parfois, je n'y arrive pas.
Je vais essayer.

J = (x^4)^3 J = 4*3 =12 donc J = x^12
K = (5x)^² K = 5^2*x^2 donc K = 25x²

L = (x²)^5 L = x^10
M = (2x)^3 M = 2^3*x^3 donc M = 8x^3

Merci à vous deux !

Réponse : Simplifiez 4e de wab51, postée le 18-03-2022 à 21:14:53 (S | E)
Bonsoir
Vos résultats sont justes mais manque parfois des étapes dans le processus de votre raisonnement .Voulez-vous bien pour assurer un raisonnement logique de reprendre la correction en ce qui suit et la retransmettre en propre:

J = (x^4)^3 (J enlever ce J ,inutile) = ...^(remplacer les pointillés par ce qui manquent) 4*3 =...^(remplacer les pointillés par ce qui manquent)12 ( à enlever ~~donc J = x^12~~ car ce résultat final est déjà trouvé )

K = (5x)^² (K enlever ce K , inutile)= 5^2*x^2 ( à enlever ~~donc K~~) = 25x²

L = (x²)^5 (L enlever ce L ,inutile ) = ...^...*... = x^10

M = (2x)^3 (M enlever ce M , inutile ) = 2^3*x^3 ( à enlever ~~donc M~~ ) = 8x^3

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Modifié par wab51 le 19-03-2022 00:04

Réponse : Simplifiez 4e de chezmoi, postée le 20-03-2022 à 21:10:30 (S | E)
Bonsoir

K = (5x)(5x) = 5(5)xx = (5^2)x^2 = 25x^2
M= (2x)(2x)(2x) = (2)(2)(2)(xxx) = (2^3)(x^3) = 8x^3

Réponse : Simplifiez 4e de wab51, postée le 20-03-2022 à 23:33:25 (S | E)
Bonsoir

La question est de " simplifier " chacune des expressions données sous entendu évidemment de choisir en plus " le chemin le plus court " qui pour etre remplie n'est autre qu'une sorte d' application directe de cerataines propriétés du cours dont le processus se résume en deux étapes : -1) Réécrire (ou traduire) les conditions de l'exercice en fonction de la propriété donnée et -2) Effectuer éventuellement les opétaions de calcul .

Merci

Réponse : Simplifiez 4e de paprikana, postée le 22-03-2022 à 15:08:39 (S | E)
Bonjour wab51 !

Merci beaucoup pour le tableau.

Bonne après-midi

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