[Maths] Calcul rapide.
Message de marie11 posté le 02-05-2007 à 11:27:35 (S | E | F | I)
Bonjour.
Vous allez étonner vos amis !
Voici une méthode de calcul rapide, plus rapide même que la calculatrice.
Choisissez dans la même dizaine 2 nombres tels que la somme des unités soit égale à 10.
Ex:
32 et 38 (car 2+8=10)
43 et 47 (car 3+7=10)
81 et 89 (car 1+9=10)
Pour déterminer le produit des nombres 32 et 38 on procède comme suit :
1- On calcule - dans l'ordre - les produits partiels :
3x4*=12 puis 2x8=16
*4= 3+1
2- On juxtapose ces produits
32x38 = 1216
Un autre exemple pour bien comprendre :
Soit à calculer 47x43
1- on calcule 4x5*= 20 puis 7x3= 21
*5=4+1
2- 43x47 = 2021.
Demandez à un ami de prendre sa calculatrice et proposez-lui de faire un concours de rapidité....... Vous serez gagnant à tous les coups.
Mais qui pourrait justifier ce procédé de calcul ?
Message de marie11 posté le 02-05-2007 à 11:27:35 (S | E | F | I)
Bonjour.
Vous allez étonner vos amis !
Voici une méthode de calcul rapide, plus rapide même que la calculatrice.
Choisissez dans la même dizaine 2 nombres tels que la somme des unités soit égale à 10.
Ex:
32 et 38 (car 2+8=10)
43 et 47 (car 3+7=10)
81 et 89 (car 1+9=10)
Pour déterminer le produit des nombres 32 et 38 on procède comme suit :
1- On calcule - dans l'ordre - les produits partiels :
3x4*=12 puis 2x8=16
*4= 3+1
2- On juxtapose ces produits
32x38 = 1216
Un autre exemple pour bien comprendre :
Soit à calculer 47x43
1- on calcule 4x5*= 20 puis 7x3= 21
*5=4+1
2- 43x47 = 2021.
Demandez à un ami de prendre sa calculatrice et proposez-lui de faire un concours de rapidité....... Vous serez gagnant à tous les coups.
Mais qui pourrait justifier ce procédé de calcul ?
Réponse: [Maths] Calcul rapide. de magstmarc, postée le 02-05-2007 à 14:26:45 (S | E)
(30 + a)(40 - a)= 30x40 + 10 a - a² = 3x4x100 + a(10 - a)
Donc si on choisit b tel que a+b=10
(30 + a)(30 + b) = 3x4x100 + axb
qui s'écrit en accolant 12 et le résultat de axb en deux chiffres (il faut rajouter un 0 si axb n'a qu'un chiffre)
Calcul analogue pour les autres dizaines que 30 et ça marche même au-delà de 100 si on compte les dizaines.
Réponse: [Maths] Calcul rapide. de mercedesse, postée le 06-05-2007 à 15:20:53 (S | E)
Passez la souris ici pour voir la suite:
Soi m et n deux nombres ayant le même nombres de dizaines tels que la somme de leurs chiffres des unités soit égale à 10.
On peut donc écrire
m = 10d + u et n = 10d + v avec (u + v)=10, d étant le nombre de dizaines.
Le produit mn sera donc :
mn = 100d² + 10d(u + v) + uv
mn = 100d(d + 1) + uv (je vous laisse vérifier les calculs)
Remarque :
si u = 1 alors v = 9 et le produit uv = 9 devra être écrit 09
Exeples :
71*79 = 5609-------------->7*8 = 56 et 1*9 = 9 = 09
49*41 = 2009-------------->4*5 = 20 et 9*1 = 09
132*138 = 18216----------->13*14 = 182 et 2*8=16
Le calcul sera plus rapide si les nombres choisis n'ont que deux chiffres.
Soi m et n deux nombres ayant le même nombres de dizaines tels que la somme de leurs chiffres des unités soit égale à 10.
On peut donc écrire
m = 10d + u et n = 10d + v avec (u + v)=10, d étant le nombre de dizaines.
Le produit mn sera donc :
mn = 100d² + 10d(u + v) + uv
mn = 100d(d + 1) + uv (je vous laisse vérifier les calculs)
Remarque :
si u = 1 alors v = 9 et le produit uv = 9 devra être écrit 09
Exeples :
71*79 = 5609-------------->7*8 = 56 et 1*9 = 9 = 09
49*41 = 2009-------------->4*5 = 20 et 9*1 = 09
132*138 = 18216----------->13*14 = 182 et 2*8=16
Le calcul sera plus rapide si les nombres choisis n'ont que deux chiffres.
