Une course à handicap
Message de marie11 posté le 18-06-2007 à 15:21:58 (S | E | F | I)
Bonjour.
Le petit Pierre défie son grand frère Jean à la course.
Ils font donc un cent(100) mètres et Jean gagne la course avec exactement dix(10) mètres d'avance.
Nullement découragé le petit Pierre veut refaire la course et propose à son grand frère de partir dix(10) mètres derrière lui.
(Jean devra parcourir 110 m tandis que Pierre courra un cent mètres)
En supposant que la vitesse de chaque concurrent est la même dans les deux courses qui va gagner cette seconde course ?
Message de marie11 posté le 18-06-2007 à 15:21:58 (S | E | F | I)
Bonjour.
Le petit Pierre défie son grand frère Jean à la course.
Ils font donc un cent(100) mètres et Jean gagne la course avec exactement dix(10) mètres d'avance.
Nullement découragé le petit Pierre veut refaire la course et propose à son grand frère de partir dix(10) mètres derrière lui.
(Jean devra parcourir 110 m tandis que Pierre courra un cent mètres)
En supposant que la vitesse de chaque concurrent est la même dans les deux courses qui va gagner cette seconde course ?
Réponse: Une course à handicap de obi-wan, postée le 19-06-2007 à 13:53:46 (S | E)
Super, j'adore les problèmes !!
Comme Jean a gagné la course, il a parcouru 100m et comme il avait 10m d'avance, Pierre a parcouru 90m. Donc quand Pierre court 90m, Jean fait 100m.
Quand Pierre court 900m, Jean en fait 1000.
Et quand Pierre court 100m, Jean en fait 1000/9=111,111...
Le pauvre Pierre va encore perdre sa course
pour cette question de logique! 
Réponse: Une course à handicap de plurien, postée le 19-06-2007 à 17:34:03 (S | E)
Bonjour
Dans la deuxieme course lorsque Pierre aura fait 90 metres,
il sera rattrapé par Jean qui aura parcouru 100 metres.
Jean va encore gagner
Réponse: Une course à handicap de plurien, postée le 19-06-2007 à 17:47:18 (S | E)
Bonjour
Lorsque Jean court 10 metres
Pierre court 9 metres
Donc
Lorsque Jean court 110 metres
Pierre court 99 metres Il va lui manquer 1 metre
Jean va encore gagner
Bye Bye
Réponse: Une course à handicap de madoda, postée le 27-06-2007 à 09:23:04 (S | E)
J'ai utilisé un système d'équation du premier degré à deux inconnues pour aboutir aux mêmes réponses que celles données précédemment, à savoir Jean gagne la course de nouveau: lorqu'il effectue 110 mètres, Pierre n'est alors qu'à 99. Pas de bol Pierre!
Réponse: Une course à handicap de nicole2, postée le 27-06-2007 à 09:46:15 (S | E)
C'est en effet Jean qui va encore gagner. En effet, en utilisant un système d'équations ou tout simplement les propriétés de la proportionnalité, je trouve que si t est le temps mis par chacun des deux frères lors de la première course, le temps mis par Jean, lors de la deuxième course est alors égal à 1,1t et le temps mis par Pierre est (10/9)t = 1,11...t c'est à dire plus.
C'est un problème intéressant.
Nicole
