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[Maths]exercice de math 2nde
Message de nihao posté le 26-02-2008 à 13:42:09 (S | E | F)
Bonjour à tous ,
J'ai un exercice à résoudre mais il me pose des problèmes.
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Je vous expose l'exercice :
ABC est un triangle rectangle en C tel que l'angle CAB dans le sens de [AC)vers [AB) mesure 50° dans le sens direct.
1/ construire B' l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle 80 dans le sens direct
2/ montrer à l'aide des mesures d'angles que les droites (BC)
et (BB') sont perpendiculaires.
Voilà ce que j'ai fais :
j'ai construit le triangle ABC rectangle en C
donc l'angle C = 90° l'angle A=50° comme la somme des angles d'un triangle vaut 180° 180°-(90°+50°) = 40°
donc l'angle B vaut 40°
j'ai construit l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle 80 dans le sens direct et ça me donne un triangle AB'B dans ce triangle l'angle A=80° l'angle B est alterne interne avec l'angle A du triangle ABC donc dans le triangle AB'B l'angle B =50° 180°-(80°+50°)=50° l'angle B' vaut 50°
CAB ABB
-ANGLE CAB = ABB' ( angles alternes internes)
-AB = AB'
-ANGLE ACB = B'BC (90°)
Est-ce quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice
En fait j'ai du mal à prouver que (BC)et(BB') sont perpendiculaires
Je crois que ce que j'ai fais n'est pas correct.
Je vous remercie d'avance
merci
Message de nihao posté le 26-02-2008 à 13:42:09 (S | E | F)
Bonjour à tous ,
J'ai un exercice à résoudre mais il me pose des problèmes.
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Je vous expose l'exercice :
ABC est un triangle rectangle en C tel que l'angle CAB dans le sens de [AC)vers [AB) mesure 50° dans le sens direct.
1/ construire B' l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle 80 dans le sens direct
2/ montrer à l'aide des mesures d'angles que les droites (BC)
et (BB') sont perpendiculaires.
Voilà ce que j'ai fais :
j'ai construit le triangle ABC rectangle en C
donc l'angle C = 90° l'angle A=50° comme la somme des angles d'un triangle vaut 180° 180°-(90°+50°) = 40°
donc l'angle B vaut 40°
j'ai construit l'image du point B par la rotation de centre A et d'angle 80 dans le sens direct et ça me donne un triangle AB'B dans ce triangle l'angle A=80° l'angle B est alterne interne avec l'angle A du triangle ABC donc dans le triangle AB'B l'angle B =50° 180°-(80°+50°)=50° l'angle B' vaut 50°
CAB ABB
-ANGLE CAB = ABB' ( angles alternes internes)
-AB = AB'
-ANGLE ACB = B'BC (90°)
Est-ce quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice
En fait j'ai du mal à prouver que (BC)et(BB') sont perpendiculaires
Je crois que ce que j'ai fais n'est pas correct.
Je vous remercie d'avance
merci
Réponse: [Maths]exercice de math 2nde de magstmarc, postée le 26-02-2008 à 13:52:59 (S | E)
Hello,
Attention il y a (au moins) 2 angles B, il faut préciser avec 3 lettres.
Angle ABC = 40° par la somme des angles d'un triangle : juste.
Par contre tu ne peux pas te servir des angles alternes-internes égaux car il n'est pas dit dans l'énoncé que les droites (B'B) et (AC) sont parallèles
(en fait tu es en train de te servir de la conclusion ! interdit
)Par contre ton point B' a été obtenu par rotation, ce qui force le triangle ABB' à être isocèle. (Voir définition de l'image d'un point par une rotation)
Muni de ce précieux indice
tu peux calculer l'angle ABB'...et conclure, comme demandé, grâce aux mesures d'angle.-------------------
Modifié par magstmarc le 26-02-2008 13:53
