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[Maths]équations à deux inconnues
Message de maghribia posté le 04-05-2008 à 11:56:19 (S | E | F)
Salut tout le monde
, j'aurais vraiment besoin d'aide pour un DM que je dois rendre demain sur le système de deux équations à deux inconnues, j'ai rien compris et le cours que m'a donné la professeur est compliqué à comprendre. J'aimerais que vous me donniez votre version.
voici le sujet:
1) Résoudre le système suivant:
x+y = 200
8x+5y = 1240
2) Une salle de cinéma propose 2 tarifs:
- un tarif adulte à 8 euros par personne
- un tarif enfant à 5 euros par personne
Dans cette salle, 200 personne ont assisté à une représentation et la recette totale s'est élevée à 1240 euro.
Calculer le nombre d'adultes et le nombre d'enfants qui ont assisté à cette séance. merci beaucoup d'avance !!
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Modifié par bridg le 04-05-2008 12:08
Message de maghribia posté le 04-05-2008 à 11:56:19 (S | E | F)
Salut tout le monde
, j'aurais vraiment besoin d'aide pour un DM que je dois rendre demain sur le système de deux équations à deux inconnues, j'ai rien compris et le cours que m'a donné la professeur est compliqué à comprendre. J'aimerais que vous me donniez votre version.voici le sujet:
1) Résoudre le système suivant:
x+y = 200
8x+5y = 1240
2) Une salle de cinéma propose 2 tarifs:
- un tarif adulte à 8 euros par personne
- un tarif enfant à 5 euros par personne
Dans cette salle, 200 personne ont assisté à une représentation et la recette totale s'est élevée à 1240 euro.
Calculer le nombre d'adultes et le nombre d'enfants qui ont assisté à cette séance. merci beaucoup d'avance !!
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Modifié par bridg le 04-05-2008 12:08
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de iza51, postée le 04-05-2008 à 13:44:39 (S | E)
on te demande de résoudre un système
il y a deux méthodes
avec la méthode dite de substitution (ce mot vient de substituer (remplacer))
on cherche à trouver comment s'écrit y en fonction de x avec la première ligne
puis on remplace y par la valeur trouvée dans la deuxième ligne
elle demande des calculs (en particulier souvent sur des fractions)
Dans l'autre méthode, on multiplie chacune des lignes par des nombres choisis pour que l'une des inconnues s'élimine par addition
exemple
-2x-5y = 3 on multiplie par 3
3x+ 7y = 10 on multiplie par 2
ainsi par addition, il y aura zéro x ; on pourra trouver y
-6x-15y = 9
6x+14y = 20
on additionne les deux lignes et on obtient
0x -y =29 donc y=-29
alors -2x-5*(-29)=3 d'où -2x+145=3
ainsi 145-3 = 2x soit x=142/2=71
il y a un seul couple solution : (71; -29)
avec la première méthode: on aurait écrit
-2x-5y = 3 donc -3-5y = 2x donc x=-3/2 - 5y/2
3x+ 7y = 10 donc 3*(-3/2 - 5y/2)+7y=10
ALors -9/2 - 15y/2 +7y = 10
alors en multipliant par 2, -9-15y+14y=20
ainsi -9 -y=20 d'où y=-29
il reste à calculer x
x=-3/2 - 5y/2=-3/2-5*(-29)/2=71
à ton tour!
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de maghribia, postée le 04-05-2008 à 15:51:28 (S | E)
Merci beaucoup de m'avoir aidé.
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de maghribia, postée le 04-05-2008 à 16:32:05 (S | E)
RE:
Il y a aussi un autre exercice que je n'est pas compris :Au zoo, il y a des chameaux et des autruches. En comptant les yeux ou les pattes,on contate qu'il y a 60 yeux et 86 pattes. Combien y a-t-il d'autruches?
Combien y a-t-il de chameaux ?
c'est un exercice du rallye mathématiques 2008.
merci d'avance!
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de iza51, postée le 04-05-2008 à 16:49:14 (S | E)
(re)Bonjour,
combien de yeux et de pattes pour un chameau?
combien de yeux et de pattes pour une autruche?
on peut noter x le nombres de yeux (en tout)
et y le nombre de pattes (en tout)
on en déduit un système que l'on résout
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de iza51, postée le 04-05-2008 à 16:51:49 (S | E)
désolée, j'ai tapé trop vite
x est le nomvbre de chameaux
y est le nombre d'autruches
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de maghribia, postée le 04-05-2008 à 17:03:58 (S | E)
ça voudrais dire que:
2x+2y = 60
4x+4y = 86
je n'ai pas compris ?Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de marsu69, postée le 04-05-2008 à 17:08:06 (S | E)
Bonjour maghribia,
Ne crois tu pas que 2 pattes suffisent à une autruche ?
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de maghribia, postée le 04-05-2008 à 17:21:59 (S | E)
lol, j'avais oublié ce détail.
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de maghribia, postée le 04-05-2008 à 17:48:54 (S | E)
Est-ce que quelqu'un pourrai me donner la solution svp
Réponse: [Maths]équations à deux inconnues de iza51, postée le 04-05-2008 à 18:14:56 (S | E)
as-tu écrit le système à résoudre?
peux-tu l'envoyer?
