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[Maths]Problème de boulanger (aide)
Message de frenchpeople posté le 18-05-2008 à 12:15:25 (S | E | F)
Bonjour, je ne comprends absolument pas cet exercice et je dois le faire pour mardi! POuvez-vous m'expliquer svp?
Un boulanger achète pour 5 000euros une machine à pétrir la pâte.
Il peut la revendre, après t années, au prix P( t ) tel que P( t ) = 50/0.5t +1pour0 t 8
T est exprimé en années et P( t ) en centaines d’euros.
1°) calculez le nombre d’années nécessaire pour que la machine ait perdu 50% de sa valeur ?
2°) on suppose que le boulanger vend sa machine au bout de t années.
La différence entre prix d’achat et le prix de revente est notée D( t ), (en centaines d’euros).
a) vérifiez que l’on a : D( t ) = 25t/0.5t +1 , puis étudiez les variations de la fonction D.
b) Que pouvez-vous en conclure de la valeur de la machine en fonction du temps ?
3°) Le coût total d’entretien, pour une durée de t années, est donnée par : E( t )= 0.9t au carré
a) étudiez les variations de la fonction E sur l’intervalle [0 ; 8]. ( E( t ) est en centaine d’euros)
b) que pouvez-vous en conclure sur le coût de l’entretien en fonction du temps ?
4°) le coût total d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est :
C( t )= D( t )+E( t ).
Déterminez le sens de variation de la fonction C.
5°) le coût moyen d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est : Cm( t )= C( t )/t
a) Démontrez, que pour tous réel t de l’intervalle [0 ; 8], on a : Cm( t )= 0.45t au carrée + 0.9t+25/0.5t +1
b) Calculez Cm’( t ), puis vérifiez l’égalité : Cm’( t )= 9 t au carrée + 36t – 464/ 10 (t + 2) au carrée .
c) Dressez le tableau de variation de la fonction Cm.
d) Déduisez-en le coût moyen minimal.
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Modifié par bridg le 18-05-2008 12:28
titre
Message de frenchpeople posté le 18-05-2008 à 12:15:25 (S | E | F)
Bonjour, je ne comprends absolument pas cet exercice et je dois le faire pour mardi! POuvez-vous m'expliquer svp?
Un boulanger achète pour 5 000euros une machine à pétrir la pâte.
Il peut la revendre, après t années, au prix P( t ) tel que P( t ) = 50/0.5t +1pour0 t 8
T est exprimé en années et P( t ) en centaines d’euros.
1°) calculez le nombre d’années nécessaire pour que la machine ait perdu 50% de sa valeur ?
2°) on suppose que le boulanger vend sa machine au bout de t années.
La différence entre prix d’achat et le prix de revente est notée D( t ), (en centaines d’euros).
a) vérifiez que l’on a : D( t ) = 25t/0.5t +1 , puis étudiez les variations de la fonction D.
b) Que pouvez-vous en conclure de la valeur de la machine en fonction du temps ?
3°) Le coût total d’entretien, pour une durée de t années, est donnée par : E( t )= 0.9t au carré
a) étudiez les variations de la fonction E sur l’intervalle [0 ; 8]. ( E( t ) est en centaine d’euros)
b) que pouvez-vous en conclure sur le coût de l’entretien en fonction du temps ?
4°) le coût total d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est :
C( t )= D( t )+E( t ).
Déterminez le sens de variation de la fonction C.
5°) le coût moyen d’utilisation de la machine, pour une durée de t années, est : Cm( t )= C( t )/t
a) Démontrez, que pour tous réel t de l’intervalle [0 ; 8], on a : Cm( t )= 0.45t au carrée + 0.9t+25/0.5t +1
b) Calculez Cm’( t ), puis vérifiez l’égalité : Cm’( t )= 9 t au carrée + 36t – 464/ 10 (t + 2) au carrée .
c) Dressez le tableau de variation de la fonction Cm.
d) Déduisez-en le coût moyen minimal.
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Modifié par bridg le 18-05-2008 12:28
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Réponse: [Maths]Problème de boulanger (aide) de frenchpeople, postée le 18-05-2008 à 16:53:43 (S | E)
J'ai réussie à résoudre les questions 1 et 2; mais je n'arrive pas à trouver E'(t).
Est-ce que quelqu'un pourrait me dire comment trouver E'(t) ??
Merci d'avance! J'ai vraiment besoin d'aide!
Réponse: [Maths]Problème de boulanger (aide) de frenchpeople, postée le 18-05-2008 à 17:04:20 (S | E)
Je pense avoir trouvée la dérivée de E(t):
E(t)= 0,9t² donc E'(t)=2t ??
