[Maths]suite de fonction (1)

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[Maths]suite de fonction
Message de hakimt posté le 27-05-2008 à 14:43:30 (S | E | F)
bonjour tout le monde

je cherche la convergence simple et uniforme de la suite de fonction suivante fn(x)=1/(1+exp(-n x)) sur l'intervalle [0, +infini[, ça parait rédicule mais j'ai fait ça il ya maintenant 5 ans j'ai tout oublié. merci pour votre aide.

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Modifié par bridg le 27-05-2008 14:43
Maths

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Réponse: [Maths]suite de fonction de iza51, postée le 28-05-2008 à 09:03:13 (S | E)
bonjour,
pour la convergence simple, je crois me souvenir qu'il faut étudier pour chaque x la limite de la suite



lorsque x>0

lorsque x=0

donc la suite de fonctions converge simplement vers la fonction f définie sur [0; +infini[ par et f(x)=1 si x>0

pour la convergence uniforme, ...
il faudrait que je cherche... c'est pour moi plus lointain encore!

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Modifié par iza51 le 28-05-2008 09:03

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Modifié par iza51 le 28-05-2008 09:04

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Réponse: [Maths]suite de fonction de marie11, postée le 28-05-2008 à 10:58:46 (S | E)
Bonjour.

Voici des liens qui pourront vous aider :

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Bonne lecture.

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