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[Maths]trouver une équation
Message de gerbator57510 posté le 28-05-2008 à 19:24:47 (S | E | F)
Ma fille qui est en 5 éme doit résoudre ce devoir
Une mére à son fils "quand tu es né, j'avais 24 ans. Mais aujourd'hui j'ai 13 fois l'age que tu avais quand j'avais l'âge que tu as". Quel est l'âge du fils.
On demande
Quel est l'inconnu ?
Trouver l'équation.
Un ami lui a donner ce résultat
x+24=13(x-24)
x+24=13x-312
x-13x=-312-24
-12x=-336
x=-336/-12
x=28
et il lui a fait faire un tableau
pourriez vous me dire en premier si c'est juste ?? Car moi j'ai trouver un autre résultat.
Ce qui l'embête c'est qu'elle n'a pas encore étudier les facteurs avec x et elle aimerait comprendre ceci un peu plus simplement, car le but c'est pas d'avoir le corrigé mais c'est de comprendre, merci d'avance pour votre aide...
Message de gerbator57510 posté le 28-05-2008 à 19:24:47 (S | E | F)
Ma fille qui est en 5 éme doit résoudre ce devoir
Une mére à son fils "quand tu es né, j'avais 24 ans. Mais aujourd'hui j'ai 13 fois l'age que tu avais quand j'avais l'âge que tu as". Quel est l'âge du fils.
On demande
Quel est l'inconnu ?
Trouver l'équation.
Un ami lui a donner ce résultat
x+24=13(x-24)
x+24=13x-312
x-13x=-312-24
-12x=-336
x=-336/-12
x=28
et il lui a fait faire un tableau
pourriez vous me dire en premier si c'est juste ?? Car moi j'ai trouver un autre résultat.
Ce qui l'embête c'est qu'elle n'a pas encore étudier les facteurs avec x et elle aimerait comprendre ceci un peu plus simplement, car le but c'est pas d'avoir le corrigé mais c'est de comprendre, merci d'avance pour votre aide...
Réponse: [Maths]trouver une équation de fr, postée le 28-05-2008 à 20:15:54 (S | E)
Bonsoir,
Dans ce type de problème le choix judicieux de l' (des) inconnue(s) simplifie souvent le problème. Il y a généralement plusieurs possibilités.
On peut ici :
- prendre une seule inconnue et exprimer les autres données en fonction de cette seule inconnue
- prendre plusieurs inconnues et exprimer les relations entre elles
Que pouvons-nous prendre comme inconnue(s) (on n'a pas forcément besoin de toutes ces données, pour résoudre ce problème ...):
- l'âge de la mère actuellement
- l'âge de l'enfant actuellement
- l'âge de la mère quand l'enfant est né, mais là il n'y a pas d'intérêt à le prendre en inconnue, il est donné dans l'énoncé : 24
- idem pour l'âge de l'enfant quand il est né (0) (c'est trivial, mais parfois c'est bon de le rappeler ...)
- l'âge de la mère quand "la mère avait l'âge actuel de l'enfant", là encore c'est trivial, c'est l'âge de l'enfant actuellement...
- l'âge de l'enfant quand "la mère avait l'âge actuel de l'enfant"
La question demandée est l'âge de l'enfant actuellement, et on voit que dans les données ci-dessus l'âge actuel de l'enfant intervient souvent.
Prenons donc l'âge actuel de l'enfant comme inconnue (on pose x cette valeur), que peut-on facilement déduire :
- l'âge de la mère actuellement : comme elle avait 24 ans à la naissance de l'enfant : x+24 (elle a toujours 24 ans de plus que lui)
- l'âge de l'enfant actuellement : x
- l'âge de la mère quand "la mère avait l'âge actuel de l'enfant" = l'âge actuel de l'enfant : x
- l'âge de l'enfant quand "la mère avait l'âge actuel de l'enfant" : comme il y a 24 ans de différence entre les 2 : x-24
On a donc exprimé toutes les données du problème en fonction de x, il ne reste donc plus qu'à donner l'équation relative à la phrase "Mais aujourd'hui j'ai 13 fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as"
aujourd'hui elle a : x+24
l'enfant avait (quand la mère avait l'âge de l'enfant) : x-24
donc on a bien x+24 = 13*(x-24)
Voilà la "mise en équation" est faite, le reste n'est plus que calcul ...
On obtient bien x=28.
Pour vérifier :
- la mère a actuellement : x+24 = 52
- quand la mère avait 28 ans (l'âge actuel du fils), l'enfant avait donc 4 ans,
et on a bien 52 = 13*4
J'espère avoir été clair, sinon demandez les points que vous n'avez pas compris : c'est un type d'exercice assez classique où le plus dur est la mise en équation et non la résolution de l'équation (...)
Réponse: [Maths]trouver une équation de iza51, postée le 28-05-2008 à 20:28:32 (S | E)
bonjour
oui le fils a bien 28 ans
Quand sa mère avait elle-même 28 ans, le fils en avait 4,
la mère a aujourd'hui 52 ans car 24+28=52
et on a bien 4*13=52
maintenant pour trouver des explications simples à donner à une élève de cinquième... sans parler d'inconnues...
???
sinon, elle peut peut-être essayer de faire des essais:
comprendre pourquoi le fils a plus de 24 ans
se dire s'il avait 25 ans, quand sa mère avait 25 ans, lui avait 1 an... ce n'est pas possible car sa mère n'aurait que 13 ans aujourd'hui!
s'il avait 26 ans, etc.
c'est aussi une forme de raisonnement; les mathématiques sont aussi faites de recherches, de tatonnenments, ...
Réponse: [Maths]trouver une équation de gerbator57510, postée le 28-05-2008 à 22:34:31 (S | E)
beaucoup a vous deux, ca parait tellement clair quand c'est bien expliqué 
