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[Maths]géométrie
Message de marwa92 posté le 14-06-2008 à 20:15:53 (S | E | F)
Qui peut m'aider à résoudre ce problème de géométrie:
S1 est un cube d'arête 2cm dans lequel est introduit une sphère qui effleure les parois du cube.
S2 est un cône de révolution de sommet S; de génératrice (SA) tel que sa=6 et de base un cercle (c) de rayon R=racine de 11 cm.
1/Soit I un point de (SO) tel que SI=2cm . La section de S2 détermine un cône de révolution S' de sommet S et dont la base est un cercle C' de rayon r .
a/Déterminer le volume V1 de S' .
b/Le patron de S' détermine un secteur d'angle a. Donner une mesure de a en degré.
2/ On remplit S' de l'eau que l'on verse dans (S1).
Y-a-t-il un débordement de l'eau?
Message de marwa92 posté le 14-06-2008 à 20:15:53 (S | E | F)
Qui peut m'aider à résoudre ce problème de géométrie:
S1 est un cube d'arête 2cm dans lequel est introduit une sphère qui effleure les parois du cube.
S2 est un cône de révolution de sommet S; de génératrice (SA) tel que sa=6 et de base un cercle (c) de rayon R=racine de 11 cm.
1/Soit I un point de (SO) tel que SI=2cm . La section de S2 détermine un cône de révolution S' de sommet S et dont la base est un cercle C' de rayon r .
a/Déterminer le volume V1 de S' .
b/Le patron de S' détermine un secteur d'angle a. Donner une mesure de a en degré.
2/ On remplit S' de l'eau que l'on verse dans (S1).
Y-a-t-il un débordement de l'eau?
Réponse: [Maths]géométrie de tamtoum, postée le 14-06-2008 à 21:22:14 (S | E)
Salut,
Je te le dis d'avance, mes connaissances sur les pyramides et cones ne sont pas tres recentes. Par consequent cogite plus sur la methode utilisée!
1- Aire V1 de S'.
J'ai les valeurs de SI, du rayon de base, et il me faut d'abord trouver la valeur du rayon de base du cône de hauteur SI que je nomme r1. Pour cela, je propose que nous utilisions la propriété de Thalès. Mais pour cette propriété, je dois d'abord déterminer SO, car elle dit que, les rayons des deux cercles étant parallèles, on a SI/SO = r1/r ,d'où r1= ...
SOA est un triangle rectangle. Alors d'après Pythagore on a SO = ...
Revenant à Thalès, on trouve r1=...
V1=(1/3...)
2- Le cas du patron
Quant à l'angle en degré demandé, je ne sais si c'est l'angle formé par la génératrice et la hauteur SO. Mais si c'est le cas, le triangle SOA étant rectangle, applique simplement les relations trigonométriques pour trouver une partie de l'angle, puis multiplie cette partie par 2 pour avoir l'angle, et ensuite convertis en degré s'il y a lieu.
3- Quant à la comparaison des aires, souviens toi d'un simple détail dans l'énoncé. On t'a dit que la sphère 'effleurait' les cotés du cube, ce qui veut dire qu'elle est de diamètre égal au côté du cube, soit 2. A présent donc, tu as tout pour calculer le volume du cube, et ensuite compare avec le volume v1.
Si ce volume vaut v1, l'eau ne se verse pas,le résultat est le même si le volume est plus grand. Par contre, si le v est plus petit que v2, alors...
J'espère t'avoir répondu! Bonsoir et bon courage!
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Modifié par magstmarc le 15-06-2008 06:10 accents + retrait de certaines réponses ;)
Réponse: [Maths]géométrie de marie11, postée le 15-06-2008 à 09:16:36 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien pour vous guider.
Lien Internet
et deux autres pour visualiser "l'opération" dans l'espace
Lien Internet
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