[Maths]fonction (1)
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[Maths]fonction
Message de yopdu59 posté le 01-08-2008 à 10:43:16 (S | E | F)
Bonjour tout le monde,
Dans un exercice avec la fonction f(x)= 3(2x-1)/(2x²-2x+5) on me demande de justifier que la fonction est définie sur [-3;4] et de dire que f(x) dépend du signe de 2x-1.
Je bloque sur la première partie de la question en fait.
La solution de la deuxième est que le delta du dénominateur est de -36 donc le dénominateur sera toujours du même signe et 3 est toujours positif donc ça dépend bien de 2x-1.
Voilà si vous pouviez m'aider sur la vérification de [-3,4]
Merci d'avance
Réponse: [Maths]fonction de iza51, postée le 01-08-2008 à 11:29:46 (S | E)
Bonjour,
f(x)= 3(2x-1)/(2x²-2x+5) justifier que la fonction est définie sur [-3;4]
f(x) existe si seulement si le dénominateur est non nul
on calcule le discriminant pour pouvoir répondre à la question
Tu l'as déjà calculé et tu as déjà répondu à la question en disant que le dénominateur était toujours du signe de a=2 donc positif (préciser : et non nul )!
remarque: on pourrait définir la fonction g qui à x associe g(x)=3(2x-1)/(2x²-2x+5) sur R tout entier. Mais alors f et g sont différentes puisqu'elles n'ont pas le même ensemble de définition. C'est l'exercice qui impose de prendre l'intervalle [-3; 4] et tu as juste à vérifier que le dénominateur ne s'annule pas sur cet intervalle
Sans cette précision, l'ensemble de définition aurait été R
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Modifié par iza51 le 01-08-2008 11:54
Réponse: [Maths]fonction de raul0, postée le 01-08-2008 à 14:27:50 (S | E)
d'accord
la fonction 2x²-2x+5 est non nulle dans l'intervalle -3,4 donc la fonction originale existe.
Réponse: [Maths]fonction de yopdu59, postée le 03-08-2008 à 12:32:16 (S | E)
Ah ok je cherchais trop compliqué en fait, merci beaucoup.
sinon (j'ai 22 exos à faire pour la rentrée c'est horrible), on a la fonction f(x)= \/¯x +\/¯(4-x)
Démontrer que pour tout h de ]0,4[ le taux de variation de f entre 0 et h est égal à: 1/\/¯h - 1/(\/¯(4-h)+2)
Je me demande s'il faut utiliser la formule (f(x)-f(a))/(x-a) en remplaçant a par h mais après je suis bloqué dans les calculs
Et sur les suites:
Calculer le réel S tel que: S=u2 + u3 + u4
U(n)= (-2)^n +3n-5
Or j'ai déjà trouvé que (-2)^n est une suite géométrique et 3n-5 est arithmétique. Merci d'avance
Réponse: [Maths]fonction de iza51, postée le 03-08-2008 à 14:18:11 (S | E)
Bonjour,
le taux de variation de f entre 0 et h est égal à
La formule que tu donnes est le taux de variations de f entre a et x
copie tes calculs sur le forum
quel est le pb pour le calcul de S? tu peux calculer u2, u3 et u4 et leur somme
ou bien utiliser les formules de cours sur la somme de termes consécutifs de suite arithmétique et géométrique
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Modifié par iza51 le 03-08-2008 14:20
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Modifié par iza51 le 03-08-2008 14:23
Réponse: [Maths]fonction de yopdu59, postée le 03-08-2008 à 15:35:12 (S | E)
1er problème:
(\/¯h+\/¯(4-h)-2)/h et c'est à partir de là que je bloque en fait je sais pas comment enlever le h du dénominateur.
2éme: je me suis trompé dans l'énoncé en fait (donc ça vous aide pas ^^)
C'est S=u2 + u3 + ... + u10
Mais comme c'est une composé de deux suites (l'une géométrique et l'autre arithmétique) est ce que on peut calculer séparément la somme S1 de (-2)^n de u2 jusqu'à u10, ensuite la somme S2 de 3n-5 de u2 jusqu'à u10 et additionner S1 et S2 après ?
Réponse: [Maths]fonction de iza51, postée le 03-08-2008 à 16:40:43 (S | E)
pour le calcul de la fraction , on écrit que c'est la somme de 2 fractions que l'on sait calculer séparément
la première : on la simplifie
la deuxième: ... pense à la quantité conjuguée; la méthode est habituelle
pour le calcul de S: oui, suis l'idée que tu as indiqué
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Modifié par iza51 le 03-08-2008 16:41
Réponse: [Maths]fonction de yopdu59, postée le 03-08-2008 à 18:25:38 (S | E)
\/¯h/h= 1/\/¯h (on multiplie en haut et en bas par \/¯h.
(\/¯(4-h)-2)/h: on ajoute 2 en haut et en bas et on multiplie aussi par \/¯(4-h) et on supprime le h du haut et du bas donc on arrive bien à - 1/(\/¯(4-h)+2).
Merci bien j'attaque la suite demain ^^
Réponse: [Maths]fonction de iza51, postée le 03-08-2008 à 18:45:22 (S | E)
pas si vite
ce que tu viens d'écrire est faux
on utilise la propriété valable pour A et D différents de 0 :
alors ajouter 2 au numérateur n'est pas correct!
il faut procéder par multiplication uniquement et multiplier numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée!
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Modifié par iza51 le 03-08-2008 18:45
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Modifié par iza51 le 03-08-2008 18:47
Réponse: [Maths]fonction de yopdu59, postée le 04-08-2008 à 12:27:20 (S | E)
Merci beaucoup !
Là on arrive à une identité remarquable et on peut simplifier par h en haut et en bas. C'est bon j'ai trouvé merci à toi.
Et pour la suite j'ai trouvé 801 (117 pour la suite arithmétique et 684 pour la géométrique) mais je suis pas sur non plus.
Réponse: [Maths]fonction de iza51, postée le 04-08-2008 à 13:06:52 (S | E)
ok
mais pour la suite, tu aurais peut-être pu vérifier toi-même avec ta calculatrice ou mieux avec ton ordinateur: soit à partir d'un tableur, soit à partir de Geogebra (à télécharger gratuitement et légalement ), soit à partir d'un autre logiciel libre et gratuit
Apprend à travailler sur ordinateur si tu entres en TS!
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Modifié par iza51 le 04-08-2008 13:08
Réponse: [Maths]fonction de seiber, postée le 17-08-2008 à 00:34:41 (S | E)
on a f(3)=15/17 EXISTE
f(4)=21/26 EXISTE
DONC F EST DEFINIE SUR CET INTERVALLE
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Modifié par bridg le 31-08-2008 17:24
Merci de ne pas crier en majuscules sur le site.
Réponse: [Maths]fonction de violline, postée le 31-08-2008 à 17:18:53 (S | E)
bonjour,
si quelqu'un sait ce qu'est une manipulation de fonction il pourrait m'expliquer j'ai examen mardi et je ne sais toujours pas comment on fait...
