Enigme en maths (1)
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Enigme en maths
Message de dydy59 posté le 21-09-2008 à 23:04:04 (S | E | F)
Bonsoir,
J'aimerai avoir une réponse à cette énigme : S i on divise 170 par 111, quel est le 1995e chiffre après la virgule?
Merci pour vos réponses, car je sèche....
Réponse: Enigme en maths de taconnet, postée le 22-09-2008 à 09:30:51 (S | E)
Bonjour.
Que devez-vous savoir ?
1- Congruences(arithmétique modulaire)
2- Comme tous les réels, les rationnels admettent une représentation en développement décimal illimité. Le développement décimal des nombres rationnels a la particularité d'être périodique. C'est-à-dire qu'il existe un suffixe constitué d'une séquence finie de chiffres se répétant continuellement. Cette séquence est appelée : « période du développement décimal illimité ».
Exemple :
Soit le rationnel 32/27
le développement décimal de 32/27 est:
32/27 = 1, 185 185 185 185..............
la période est donc 185, elle est formée de 3 chiffres.
Ainsi la 26ème décimale est 8
Indice : pensez aux restes de la division par 3 .
Réponse: Enigme en maths de tinchodoc, postée le 22-09-2008 à 09:33:31 (S | E)
Bonjour,
Dans ce genre d'exercices, dis toi avant tout que ton prof ne prétend pas que tu calcules le 1995ème chiffre après la virgule, mais que tu trouves une certaine propriété du résultat de ta division. Dans quel cadre ton prof t'a-t-il donné cet exercice?
Si tu fais la division de 170 par 111, tu obtiendras à peu près ceci:
1.531531531...
Que remarque-t-on.? Est-ce qu'il est possible de tirer une conclusion quand à la répétabilité des chiffres après la virgule?
A toi de suivre...
Courage!
Réponse: Enigme en maths de bourix, postée le 27-09-2008 à 00:12:21 (S | E)
ya pas un truc avec les series pour sa par hazard? une application des series a l'arithmétique...
Réponse: Enigme en maths de TravisKidd, postée le 27-09-2008 à 06:14:44 (S | E)
Indice : abc/999 = 0,abcabcabc.... (ici abc sont des chiffres)
