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Inéquations et intervalles
Message de charlemagne91 posté le 17-10-2008 à 20:56:40 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas tout à fait.
1) résoudre VA de x-1 inf ou = à 3 (VA=valeur absolue)
je trouve x appartient à [-2;4]
2) résoudre VA de x-5 inf ou = à 2
je trouve x appartient à [3;7]
3)
Camille et Aurélien habitent dans la même rue à 400m
Aurélien ne peut pas s'éloigner de plus de 300m de chez lui et Camille ne peut pas s'éloigner de plus de 200m de chez elle.
on représente la rue par une droite graduée de repère O;A
unité 100m
la maison d'aurélien est en A et celle de camille en c
avec A appartient à [OC]
déterminer la positon ou ils peuvent jouer ensemble sans désobéir.
on utilise les questions 1 et 2
je trouve qu'ils peuvent jouer sans désobéir dans l'interval [200;300] mais je ne sais pas comment réutiliser les deux premières questions ni que faire du O sur la droite.
merci d'avance pour votre aide.
Message de charlemagne91 posté le 17-10-2008 à 20:56:40 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas tout à fait.
1) résoudre VA de x-1 inf ou = à 3 (VA=valeur absolue)
je trouve x appartient à [-2;4]
2) résoudre VA de x-5 inf ou = à 2
je trouve x appartient à [3;7]
3)
Camille et Aurélien habitent dans la même rue à 400m
Aurélien ne peut pas s'éloigner de plus de 300m de chez lui et Camille ne peut pas s'éloigner de plus de 200m de chez elle.
on représente la rue par une droite graduée de repère O;A
unité 100m
la maison d'aurélien est en A et celle de camille en c
avec A appartient à [OC]
déterminer la positon ou ils peuvent jouer ensemble sans désobéir.
on utilise les questions 1 et 2
je trouve qu'ils peuvent jouer sans désobéir dans l'interval [200;300] mais je ne sais pas comment réutiliser les deux premières questions ni que faire du O sur la droite.
merci d'avance pour votre aide.
Réponse: Inéquations et intervalles de jordan777, postée le 18-10-2008 à 05:03:44 (S | E)
Bonjour,
Les réponses aux questions 1) et 2) sont exactes.
En ce qui concerne la 3), il suffit juste de tracer un axe gradué (par exemple horizontalement) et de positionner dans un premier temps les points O(d'abscisse 0) et A(d'abscisse 100) puisque OA = 100 mètres.
Ensuite vous devez réutiliser les résultats des deux questions précédentes mais cette fois-ci en posant :
|x-100| ≤ 300 et |x-500| ≤ 200
L'abscisse "500" vient du fait que Aurélien habite à 400 mètres de chez Camille, ce qui donne soit abscisse de C = 100 - 400 = -300 (400 mètres dans le sens négatif), soit abscisse de C = 100 + 400 = 500 (400 mètres dans le sens positif). Mais comme on veut réutiliser les résultats des questions 1) et 2), seule la dernière abscisse convient.
L'intervalle [-2;4] devient [-200;400].
Trouver ce que vaut le second intervalle et pensez à l'intersection de deux ensembles.
Réponse: Inéquations et intervalles de charlemagne91, postée le 19-10-2008 à 15:47:28 (S | E)
merci beaucoup pour votre réponse.
je trouve donc x appartient à l'intervalle [300;700]
si je fait l'intersection des deux intervalles je trouve:
[-200,400] n [300, 700]
= [300; 400]
ils peuvent donc jouer dans l'intervalle [300;400] de la rue sans désobéir. là je pense que j'ai bien déterminé la position où ils peuvent jouer. (une position peut elle être sous forme d'intervale?
merci beaucoup pour votre aide.
Réponse: Inéquations et intervalles de charlemagne91, postée le 19-10-2008 à 19:50:33 (S | E)
Est-ce que c'est juste?
merci d'avance.
Réponse: Inéquations et intervalles de jordan777, postée le 19-10-2008 à 22:11:57 (S | E)
Bonsoir,
Votre réponse est exacte.
Félicitations.
Réponse: Inéquations et intervalles de charlemagne91, postée le 20-10-2008 à 13:21:28 (S | E)
Merci beaucoup pour votre aide.
