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DM 4° Pythagore etc
Message de flo2812 posté le 25-10-2008 à 15:10:02 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en 4eme et je rame avec cet exercice:
un menuisier construit un quadrilatere comme encadrement....2 cotes de100cm et les 2 autre mesurent 2.40m.la diagonale est de 260cm.
le fenetre est-elle bien rectagulaire?
je penses que oui car ses cotes opposes sont de meme longueur mais dans l'énoncé je ne trouve que cette propriété a donner. Pouvez vous m'aidez a en trouver d'autre car se devoir est pour jeudi 6 novembre !
d'avance et a bientôt car se n'est que le 1er exercice du DM !!!
Message de flo2812 posté le 25-10-2008 à 15:10:02 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en 4eme et je rame avec cet exercice:
un menuisier construit un quadrilatere comme encadrement....2 cotes de100cm et les 2 autre mesurent 2.40m.la diagonale est de 260cm.
le fenetre est-elle bien rectagulaire?
je penses que oui car ses cotes opposes sont de meme longueur mais dans l'énoncé je ne trouve que cette propriété a donner. Pouvez vous m'aidez a en trouver d'autre car se devoir est pour jeudi 6 novembre !
d'avance et a bientôt car se n'est que le 1er exercice du DM !!! Réponse: DM 4° Pythagore etc de iza51, postée le 25-10-2008 à 15:18:46 (S | E)
Bonjour, dans le titre, tu annonces (le théorème de ) Pythagore
Que dit ce théorème?
Le seul quadrilatère ayant les côtés opposés de m^me longueur que tu connaisses est le rectangle: ça m'étonnerait ...
Es-tu certain qu'on ne précise pas dans l'énoncé "côtés opposés parallèles et de même longueur" ?
Réponse: DM 4° Pythagore etc de flo2812, postée le 25-10-2008 à 15:28:59 (S | E)
La phrase exacte du texte est: "Deux côtés mesurent 100cm et les deux autres 2.40m" j penser apporter ma réponse grâce au théorème de Pythagore mais je suis certainement partie sur une mauvaise piste !
Réponse: DM 4° Pythagore etc de iza51, postée le 25-10-2008 à 15:30:50 (S | E)
c'est bien le théorème de Pythagore qu'il faut utiliser
fais le et propose tes réponses
Réponse: DM 4° Pythagore etc de flo2812, postée le 25-10-2008 à 15:41:33 (S | E)
Mes réponses:
AC²=AB²+BC²
260²=240²+100²
67600=5760+10000
67600=67600
Donc on peut dire que ABC est rectangle en B.
Alors, c'est ça ? Merci beaucoup !
Réponse: DM 4° Pythagore etc de iza51, postée le 25-10-2008 à 15:57:09 (S | E)
C'est ça MAIS c'est la rédaction qui n'est pas correcte
tu ne peux pas dire AC²=AB²+BC² AVANT de l'avoir prouvé
Le théorème dit " Si il est vrai que AC²=AB²+BC², alors le triangle ABC est rectangle en B"
Commencer par dire AC²=AB²+BC² est une GROSSE ERREUR de raisonnement
on doit écrire: on calcule AB²=260²=67600 et on calcule d'autre part AB²+BC²=100²+240²=10000+57600=67600
on a AC²=AB²+BC², alors on peut conclure que le triangle ABC est rectangle en B
Réponse: DM 4° Pythagore etc de flo2812, postée le 25-10-2008 à 16:08:58 (S | E)
Merci beaucoup ! Mais cela prouve pas que l'encadrement est un rectangle ?!
Réponse: DM 4° Pythagore etc de iza51, postée le 25-10-2008 à 16:36:07 (S | E)
le quadrilatère forme un fenêtre et les côtés opposés sont de même longueur
c'est donc un parallélogramme
de plus l'angle en B est un angle droit
tu es certain de ne pas pouvoir conclure ?
relis les propriétés donnés en cours ...
Réponse: DM 4° Pythagore etc de flo2812, postée le 25-10-2008 à 16:53:08 (S | E)
Cette fois j'y suis ! Je vais donner comme réponses:
On calcule d'une part AB²=260²=67600
d'autre part AB²+BC²=57600+10000=67600
Ainsi on a AB²=AC²+BC²; on peut donc conclure que ABC est un triangle rectangle en B.
D'une part nous avons un parallèlogramme grâce aux côtés opposés qui ont la même mesure et d'autre part B est un angle droit. Avec toute ces propriétés on peut affirmer que ABCD est un rectangle.
Merci beaucoup pour votre aide et peut-être à bientôt !
Réponse: DM 4° Pythagore etc de iza51, postée le 25-10-2008 à 17:15:38 (S | E)
il ne faudra pas oublier de citer le théorème utilisé...
