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Dm de maths sur un probleme
Message de titi122 posté le 28-10-2008 à 20:59:06 (S | E | F)
Bonjours je suis en 1 ere Es et j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée mais il y'a des questions qui me pose probleme.
Voilà le probleme : Un directeur de parc animalier veut nourrir ses animaux au moindre coût en leur apportant cependant un minimum journalier de 120 kg de protides , 90 kg de lipides et 60 kg de glucides.Deux aliments tout préparés A et B lui sont présentés sur le marché.Leurs caractéristiques pour un sac sont indiquées dans le tableau.
Le sac A contient 3kg de protides, 3 kg de lipides , 1 kg de glucides pour un prix de 2 euro.
Le sac B contient 2 kg de protides, 1 kg de lipides , 2 kg de glucides pour un prix de euro.
On propose de déterminer le nombre x de sac A et le nombre y de sac B que le directeur doit acheter chaque jour pour que les besoins en nourriture soient satisfaits et cela avec un coût minimum.
1.Vérifier que les contraintes sont traduites par le systeme
x > 0 et y > 0
3x+2y > 120
3x+y > 90
x+2y > 60 (tous les signe sont > ou égale )
2.A tout couple (x;y) on associe le point M(x;y) dans un repère (O;i;j) ou 1 cm représente 10 sacs sur chaque axe.
b) On me demande parmis les couples suivants , lequel ou lesquels vérifient les contraintes : (30;20) ? (40;10) ? (10;50)
j'ai remplacer les x et les y et j'ai trouver que la premiere et la deuxieme vérifie ces contraintes mais pas la 3 eme.
Et maintenant voilà mon probleme :
la 1 ere question c'est :
3 a )Déterminé graphiquement la région du plan contenant les points M dont les coordonées vérifient ses systemes. ( j'ai tracer les droite mais je sais pas comment on trouve la région du plan a hachuré.
3 b ) Exprimé en fonction de x et y le coût occasioné par l'achat de sac x sac A et y sac B.
voilà j'ai tous fai sauf les 2 derniere question qui me pose probleme.
Pouvez vous m'aider svp ??
Message de titi122 posté le 28-10-2008 à 20:59:06 (S | E | F)
Bonjours je suis en 1 ere Es et j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée mais il y'a des questions qui me pose probleme.
Voilà le probleme : Un directeur de parc animalier veut nourrir ses animaux au moindre coût en leur apportant cependant un minimum journalier de 120 kg de protides , 90 kg de lipides et 60 kg de glucides.Deux aliments tout préparés A et B lui sont présentés sur le marché.Leurs caractéristiques pour un sac sont indiquées dans le tableau.
Le sac A contient 3kg de protides, 3 kg de lipides , 1 kg de glucides pour un prix de 2 euro.
Le sac B contient 2 kg de protides, 1 kg de lipides , 2 kg de glucides pour un prix de euro.
On propose de déterminer le nombre x de sac A et le nombre y de sac B que le directeur doit acheter chaque jour pour que les besoins en nourriture soient satisfaits et cela avec un coût minimum.
1.Vérifier que les contraintes sont traduites par le systeme
x > 0 et y > 0
3x+2y > 120
3x+y > 90
x+2y > 60 (tous les signe sont > ou égale )
2.A tout couple (x;y) on associe le point M(x;y) dans un repère (O;i;j) ou 1 cm représente 10 sacs sur chaque axe.
b) On me demande parmis les couples suivants , lequel ou lesquels vérifient les contraintes : (30;20) ? (40;10) ? (10;50)
j'ai remplacer les x et les y et j'ai trouver que la premiere et la deuxieme vérifie ces contraintes mais pas la 3 eme.
Et maintenant voilà mon probleme :
la 1 ere question c'est :
3 a )Déterminé graphiquement la région du plan contenant les points M dont les coordonées vérifient ses systemes. ( j'ai tracer les droite mais je sais pas comment on trouve la région du plan a hachuré.
3 b ) Exprimé en fonction de x et y le coût occasioné par l'achat de sac x sac A et y sac B.
voilà j'ai tous fai sauf les 2 derniere question qui me pose probleme.
Pouvez vous m'aider svp ??
Réponse: Dm de maths sur un probleme de iza51, postée le 28-10-2008 à 21:27:14 (S | E)
bonsoir
tu as tracé la droite d'équation 3x+2y = 120
cette droite sépare le plan en deux demi-plans; l'un est défini par 3x+2y ≥ 120; l'autre par 3x+2y ≤ 120
on prend un point qui n'est pas sur la droite, n'importe lequel, mettons le point d'origine O de coordonnées (0;0)
En ce point, 3x+2y =0 <120. Donc le point O n'appartient pas au demi-plan cherché
Le demi-plan vérifiant 3x+2y ≥ 120 , c'est l'autre, celui qui ne contient pas O
On cherche les demi-plans vérifiant 3x+y ≥ 90
x+2y ≥ 60
et enfin on cherche l'intersection et etc.
Réponse: Dm de maths sur un probleme de titi122, postée le 28-10-2008 à 22:00:22 (S | E)
dois t-on remplacer par (0;0) les x et les y de cette inéquation et voir si c'est inferieur ou superieur a 120 et on dois hachuré la zone qui n'est pas solution c'est sa ou pas ??
Réponse: Dm de maths sur un probleme de iza51, postée le 28-10-2008 à 22:15:40 (S | E)
oui c'est ça!
le but est de savoir quel demi plan est solution pour chaque inéquation: il suffit de regarder ce qui se passe pour un seul point
on raye ce qui n'est pas solution; la réponse est plus lisible
Réponse: Dm de maths sur un probleme de titi122, postée le 29-10-2008 à 12:36:35 (S | E)
Merci bcp pour l'aide ca ma vachement aider!!!
Bonne journée
