Géométrie (transformations)
Message de x-a-x posté le 15-11-2008 à 18:04:35 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis au lycée en seconde et j'ai un devoir maison a rendre pour lundi et l'exercice suivant me pose probléme:

tout d'abord [ac]est un diamétre du cercle de centre o et abcd est un parallélogramme. les demi-droites [AB] et [CD] coup le cercle M et N . (la figure et dessiner mais je ne sais pas comment on fait pour mettre une image)

1- Quelle conjecture peut-on faire pour les points O,M et N?
La conjecture que l'on peut faire et que les points O,M et N sont alignés.

2- Prouver que cette conjecture est verifié.
Indications : on pourra utiliser le fait que par une transformation, "l'image de l'intersection est l'intersection des images".

3- Quelle est la nature du quadrilatère AMCN?
Moi j'ai mis un rectangle, car M et N est sur le cercle de diamétre [ac], alors d'après la Réciproque triangle rectangle et cercle circonscrit si on joint un point a un cercle aux extrémités d'un diamétre de ce cercle alors on obtient un triangle rectangle. Donc le triangle ADC est rectangle D et le triangle AMC est rectangle en M donc on en conclut que le quadrilatére AMCN est un rectangle puisque celui ci a 2 angles égaux. devrais-je faire la même chose pour prouver que les MCN et MAD sont rectangle en traçant un deuxième diamètre [NM]??


Voilà j'ai cela a faire je pense avoir fait la bonne conjecture, mais la question 2 me pose énormément probléme car je ne comprend rien avec les transformations


Pourriez vous m'aider svp!
merci