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Equations et geometrie
Message de ellyas posté le 27-01-2009 à 20:45:11 (S | E | F)
bonjour
est ce que vous pouriez corriger mon exercice de mathematiques
merci
exercice
on cherche tous les triangles rectangles dont les cotes sont trois nombres entiers concecutif. repondre aux questions suivantes
a)quel coté du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres
le coté du triangle es l 'hypotenuse
b)on note x la longueur du plus petit coté de l'angle droit
montrer que l'equation traduisant le problème est
x²-2x-3=0
le choix de l' inconue est 3
=3²-2*3-3=0
0=0
c)on note y la longueur de l'hypotenuse
montrer que l'équation obtenue est
y²-6y+5
le choix de l'inconue est 5
=5²-6*5-5=0
0=0
d)on note z la longueur du coté de l'angle droit le plus long
montrer que l'equation obtenue est
z²-4z=0
le choix de l'inconue est4
=4²-4*4=0
0=0
e)parmi les trois choix d'inconues envisagés aux question b,c et d
quel est celui qui conduit a une equation (facile) a résoudre?
resoudre cette equation et conclure
je choisie l'equation z²-4z=0
z²=4z
1=z
nous puvous conclure que tous les triangles rectangles dont les longueurs des cotes est 3 ,4 et 5 alors ses trois nombres sont consecutifs
merci .
Message de ellyas posté le 27-01-2009 à 20:45:11 (S | E | F)
bonjour
est ce que vous pouriez corriger mon exercice de mathematiques
merci
exercice
on cherche tous les triangles rectangles dont les cotes sont trois nombres entiers concecutif. repondre aux questions suivantes
a)quel coté du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres
le coté du triangle es l 'hypotenuse
b)on note x la longueur du plus petit coté de l'angle droit
montrer que l'equation traduisant le problème est
x²-2x-3=0
le choix de l' inconue est 3
=3²-2*3-3=0
0=0
c)on note y la longueur de l'hypotenuse
montrer que l'équation obtenue est
y²-6y+5
le choix de l'inconue est 5
=5²-6*5-5=0
0=0
d)on note z la longueur du coté de l'angle droit le plus long
montrer que l'equation obtenue est
z²-4z=0
le choix de l'inconue est4
=4²-4*4=0
0=0
e)parmi les trois choix d'inconues envisagés aux question b,c et d
quel est celui qui conduit a une equation (facile) a résoudre?
resoudre cette equation et conclure
je choisie l'equation z²-4z=0
z²=4z
1=z
nous puvous conclure que tous les triangles rectangles dont les longueurs des cotes est 3 ,4 et 5 alors ses trois nombres sont consecutifs
merci .
Réponse: Equations et geometrie de iza51, postée le 28-01-2009 à 07:00:34 (S | E)
Bonjour,
on cherche tous les triangles rectangles dont les côtés sont trois nombres entiers consécutifs.
a)quel côté du triangle a pour longueur le plus grand de ces trois nombres?
l 'hypoténuse: OUI
b)on note x la longueur du plus petit côté de l'angle droit
montrer que l'équation traduisant le problème est x²-2x-3=0
3 n'est pas une inconnue! c'est un nombre! Tu as juste montré que 3²-2*3-3=0; rien à voir avec la question posée. On ne te demande pas de montrer que tu sais compter!
POUR MONTRER que l'équation traduisant le problème est x²-2x-3=0, il FAUT TRADUIRE le problème
x= longueur du plus petit côté (imposé dans l'énoncé)
comment s'écrivent les deux autres longueurs? rappel: les côtés sont trois nombres entiers consécutifs
Le triangle est rectangle, on peut appliquer un théorème bien connu! Lequel?
Quelle formule obtient-on?
Développe la formule trouvée et vois ce qu'il y a à voir !
