Valeur absolue (1)

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Valeur absolue
Message de mp83 posté le 08-02-2009 à 14:03:10 (S | E | F)
bonjour
Résoudre dans R l'équation:
|x+2|+|x-5|=11
1/On considère sur la droite numérique les points A, B et M d'abscisses respectives -2, 5 et x.
Comment s'écrit l'équation?
2/a/Si M appartient à [AB], montrer que MA+MB est constant.Qu'en déduit-on?
b/Si M appartient à la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que l'équation s'écrit
2MA+AB=11.
En déduire la solution correspondante de l'équation.
c/Si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer l'équation (s'inspirer du b) et trouver la solution correspondante.
3/Conclure

je n'arrive pas à faire à partir de la question 2/b/
quelqu'un peut-il me donner des pistes?
merci
ur

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Réponse: Valeur absolue de iza51, postée le 08-02-2009 à 15:09:59 (S | E)
voir ici
Lien Internet

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Réponse: Valeur absolue de taconnet, postée le 08-02-2009 à 17:06:38 (S | E)
Bonjour.

Je vous conseille d'étudier ces liens.

D'abord le cours puis les exercices
Lien Internet


Lien Internet


Ne pas perdre de vue la définition :

Soit x un réel. La valeur absolue du nombre x est la distance entre 0 et x. Cette valeur absolue est notée |x|.

Lien entre la distance entre x et y, et la valeur absolue de leur différence.

Si x et y sont deux réels alors |x - y| = d(x , y ).

Ainsi

│x + 2│ = │x -(-2)│ est la distance du point M d'abscisse x au point A d'abscisse (-2)

│x - 5│ est la distance du point M d'abscisse x au point B d'abscisse 5

Vous constaterez alors que

Si M [AB]
on a
│x + 2│ +│x - 5│ = 7
et
7 ≠ 11

Donc Si M [AB] l'équation n'a pas de solution.

Si -2 < x < 5 <══> S = Ø

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Réponse: Valeur absolue de mp83, postée le 08-02-2009 à 17:35:44 (S | E)
merci à tous les deux

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