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Problème sur le puissances 4°
Message de lulu21lulu21 posté le 10-02-2009 à 20:08:58 (S | E | F)
Bonsoir, J'ai un DM pour jeudi et je n'ai pas compris un exercice . Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici le sujet :
Monsieur Triumph a détecté un virus informatique . Le 1er Avril , Il envoie un mail à trois amis pour les informer . Le 2 Avril , Chacune des trois personnes envoie un mail à trois nouvelles personnes. La diffusion de l'information se poursuit de la même manière : dès qu'une personne est informée , elle l'apprend à trois nouvelles personnes dès le lendemain.
a)Combien de personnes apprennent l'information le 2 avril, le 3 avril , le 4 avril ? Écrire les calculs nécessaires.
b) Écrire sous forme d'une puissance le calcul permettant de trouver le nombre de personnes apprenant l'information le 15 Avril .
Voici mes réponses :
a)Le 2 avril, 3 personnes sont informés.
Le 3 avril, 3 personnes sont informés.
Le 4 avril, 3 personnes sont informés.
b)( Je ne sais pas )
Voilà , si quelqu'un pourrais m'aider cela serais très gentil.
Merci d'avance et bonne soirée
Message de lulu21lulu21 posté le 10-02-2009 à 20:08:58 (S | E | F)
Bonsoir, J'ai un DM pour jeudi et je n'ai pas compris un exercice . Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici le sujet :
Monsieur Triumph a détecté un virus informatique . Le 1er Avril , Il envoie un mail à trois amis pour les informer . Le 2 Avril , Chacune des trois personnes envoie un mail à trois nouvelles personnes. La diffusion de l'information se poursuit de la même manière : dès qu'une personne est informée , elle l'apprend à trois nouvelles personnes dès le lendemain.
a)Combien de personnes apprennent l'information le 2 avril, le 3 avril , le 4 avril ? Écrire les calculs nécessaires.
b) Écrire sous forme d'une puissance le calcul permettant de trouver le nombre de personnes apprenant l'information le 15 Avril .
Voici mes réponses :
a)Le 2 avril, 3 personnes sont informés.
Le 3 avril, 3 personnes sont informés.
Le 4 avril, 3 personnes sont informés.
b)( Je ne sais pas )
Voilà , si quelqu'un pourrais m'aider cela serais très gentil.
Merci d'avance et bonne soirée
Réponse: Problème sur le puissances 4° de fr, postée le 10-02-2009 à 21:28:58 (S | E)
Bonsoir,
Petite parenthèse :
Attention à bien lire l'énoncé pour la formulation de votre réponse. En effet, il est demandé combien de personnes apprennent l'information le 2, 3, 4, ...
Or vous écrivez : le 2 avril, 3 personnes sont informées, il y a une différence entre le nombre de personnes informées et le nombre de personnes qui apprennent l'information (le nombre de personnes informées serait le nombre de personnes déjà informé la veille + le nombre de personnes qui apprennent l'information ...)
Maintenant pour en revenir à l'exercice :
La réponse que vous donnez pour le a) n'est pas bonne ...
Le 1er avril, Mr triumph envoie déjà l'information à 3 personnes, donc 3 personnes sont nouvellement informées le 1er (en supposant que tout le monde consulte régulièrement sa messagerie ... au moins une fois par jour)
Ensuite, le 2 avril, les 3 personnes envoient CHACUNE l'information à 3 personnes différentes, combien y a-t-il donc de personnes qui apprennent l'information le 2 avril ?
Ensuite, s'il y a un jour donné n personnes qui viennent d'apprendre l'information, combien y en aura-t-il le lendemain, sachant que CHACUNE des n personnes envoient l'information à 3 personnes différentes (qu'on suppose toutes différentes les unes des autres) ?
- la 1ère personne l'envoie à 3 personnes
- la seconde à 3 personnes différentes
- la troisième encore à 3 autres
.
.
.
et ainsi de suite
- la nième personne envoie l'information à 3 autres personnes
combien y en a-t-il donc en tout : 3+3+3+ ...+3 = ___ (à vous de compléter)
Réponse: Problème sur le puissances 4° de hamid34, postée le 10-02-2009 à 22:41:33 (S | E)
je ne pense pas que ta réponse est correcte!
Alors on a : l/Avr-> 3 pers = 3.1 = 3puis1 = 1
!
2/Avr-> +-----------+-----------+
! ! !
3 3 3 = 3.3 = 3² = 9
3/Avr-> +---+----+ +---+----+ +---+----+
! ! ! ! ! ! ! ! !
3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3.3.3 = 3puis3 = 27
. . . . . . . . . -------------------------
Total= 3puis1 + 3puis2 + 3puis3 + ...
Réponse: Problème sur le puissances 4° de lulu21lulu21, postée le 11-02-2009 à 06:33:26 (S | E)
Bonjour, Merci beaucoup Fr et Hamid34 pour vos réponses .
Je vais y retravailler et je posterais mes réponses
Bonne journée a vous .
Réponse: Problème sur le puissances 4° de taconnet, postée le 11-02-2009 à 10:06:28 (S | E)
Bonjour.
Il est judicieux de construire un arbre pour déterminer toutes les possibilités.
Voici ce que je vous propose :
La première personne (téléphonne jaune ) contacte 3 amis
Chacun des 3 amis (téléphone rouge) contacte à son tour 3 nouveaux amis.
Chacun des trois amis nouvellement contacté(téléphone vert) contacte à son tour 3 autres amis.
et ainsi de suite......
Il suffit de compter les points sur chaque lignes.
Premier jour 3 points rouges ──► 3 personnes contactées. ──► 3 = 31
Deuxiéme jour 9 points verts ──► 9 nouvelles personnes contactées.──► 9 = 32
Troisième jour 27 points bleus ──► 27nouvelles personnes contactées.──► 27 = 33
Et le processus se poursuit ainsi.....
Au bout du nième jour le nombre de personnes contactées est 3 n
Remarque très importante.
Il n'est pas précisé dans l'énoncé que toutes les personnes contactées ne le sont qu'une seule fois, sinon le calcul précédent est faux !
On ne peut pas avoir la chaîne:
pierre ──►paul ──►jean ──►guy ──► paul
Ainsi
Le premier jour 3 personnes sont informées.(points rouges)
le deuxième jour 12 personnes sont informées(points rouges + points verts) ( 12 = 3 + 3²)
le troisième jour 42 personnes sont informées(points rouges+ points vers + points bleus) (42 = 3 + 3² + 3³)
Réponse: Problème sur le puissances 4° de lulu21lulu21, postée le 11-02-2009 à 10:32:49 (S | E)
Bonjour,je vous remercie pour votre aide.
Je crois avoir compris.Voici mes nouvelles réponses:
a)le 2 avril 9 personnes sont informés
3+3+3=9 3pui2
le 3 avril 27 personnes sont informés
3+3+3+3+3+3+3+3+3=27 3pui3
le 4 avril 81 personnes sont informés
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=81
3pui4
b)3pui15=14 348 907
le 15 avril 14 348 907 personnes ont été informés du virus informatique.
MERCI...
Réponse: Problème sur le puissances 4° de taconnet, postée le 11-02-2009 à 11:32:28 (S | E)
En effet, 14 348 907 est le nombre des nouvelles personnes qui sont informées du virus le 15 ème jour, mais il ne faut pas oublier celles qui ont été prévenues les jours précédents !!
On doit trouver : 21 523 359 personnes informées de la preésence d'un virus.
Réponse: Problème sur le puissances 4° de lulu21lulu21, postée le 11-02-2009 à 13:06:44 (S | E)
Mais nous ne sommes pas obligés de calculer le nombre des personnes qui ont été prévenus les jours d'avant car nous devons calculer combien de personnes ont été prévenu le 15 Avril. Non ?!
Réponse: Problème sur le puissances 4° de ffrraamm, postée le 11-02-2009 à 20:22:16 (S | E)
Salut,
Si, justement c'est bien le but: on te demande combien de personnes ont été prévenues du virus, c'est la seule chose intéressante du problème: combien de personnes seront en sécurité (en faisant des hypothèses...etc)
Réponse: Problème sur le puissances 4° de fr, postée le 11-02-2009 à 21:32:52 (S | E)
Non ffrraamm ...
L'énoncé est très clair : il s'agit de trouver "le nombre de personnes apprenant l'information le 15 Avril", donc seulement celles qui sont prévenues le 15 avril, de plus il est demander de donner la réponse sous forme de puissance, si on fait la somme de toutes les personnes ayant été informées au 15 avril, ce n'est plus une puissance, mais une somme de puissances et il me semble que l'exercice (une série) serait alors un peu trop difficile pour une classe de 4ème ...
Ce qui induit en erreur, c'est votre première réponse lulu21lulu21, où vous dites le 2 avril, 3 personnes sont informées ... voir ma première remarque sur votre formulation ...
Réponse: Problème sur le puissances 4° de lulu21lulu21, postée le 12-02-2009 à 07:14:02 (S | E)
Bonjour à tous,
je vous remercie pour votre aide,
je sais pas si mes réponses sont bonnes
mais de toute façon c'est trop tard
car je dois rendre mon devoir
aujourd'hui.
Merci quand même et bonne journée.
