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Système des fonctions
Message de liylie posté le 26-02-2009 à 12:14:37 (S | E | F)
Bonjour!
Je dois faire un exercice sur les systèmes avec des fonctions. Il s'agit d'un problème et je n'arrive pas à répondre aux questions. Donc si vous pouviez m'apporter votre aide cela serait tres aimable! Merci
Exercice n°1
Un artisan joaillier doit fabriquer pour une bijouterie des bracelets or et argent de deux types A et B.
Les consignes de fabrication sont les suivantes:
-chaque bracelet doit contenir 10grammes d'or;
-un bracelet de type A doit en outre contenir 20 grammes d'argent et être décoré de 10 éclats de diamant.
Pour cet ouvrage, le joaillier reçoit 207 grammes d'or, 600 grammes d'argent et 450 éclats de diamant.
Les délais qui lui sont imposés font qu'il ne dispose que de 46heures de travail.
1.Sachant qu'un bracelet de type A lui demande 3heures de travail et un bracelet de type B, 2heures, écrire l'ensemble des contraintes de fabrication sous forme d'un système d'inéquations.
Ma reponse:
10x + 10y < egale 207
20x + 50y =600
10x + 40y =450
3x + 2y>46
PS: je suis désolée mais les >ou< ne sont pas accepte donc les = representent soit > ou <. desole
Représenter graphiquement ces contraintes(unités sur chaque axe:0.5 cm)
2.Le travail de l'artisan est rémunéré de la façon suivante: 40euros pour la fabrication d'un bracelet de type A et 54euros pour celle d'un bracelet de type B. Il doit justifier l'emploi de la matière première et rendre celle qui n'est pas utilisée.
a.Quel nombre de bracelets de chaque type doit-il fabriquer pour obtenir le meilleur?
Reponse: J'ai mis sous forme d'equation et je ne sais pas si cela repond à la question.
20x+10y+10=40
50x+40y+10=54
b.A combien s'élève alors son salaire horaire?
c.Quelle matière première doit-il rendre? Et en quelle quantité?
Voilà l'exercice auquel je dois repondre et dont je n'arrive pas! Merci pour l'aide que vous m'apporterez.
A bientôt
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Modifié par mariebru le 26-02-2009 12:18
Les accents sont nécessaires !
Message de liylie posté le 26-02-2009 à 12:14:37 (S | E | F)
Bonjour!
Je dois faire un exercice sur les systèmes avec des fonctions. Il s'agit d'un problème et je n'arrive pas à répondre aux questions. Donc si vous pouviez m'apporter votre aide cela serait tres aimable! Merci
Exercice n°1
Un artisan joaillier doit fabriquer pour une bijouterie des bracelets or et argent de deux types A et B.
Les consignes de fabrication sont les suivantes:
-chaque bracelet doit contenir 10grammes d'or;
-un bracelet de type A doit en outre contenir 20 grammes d'argent et être décoré de 10 éclats de diamant.
Pour cet ouvrage, le joaillier reçoit 207 grammes d'or, 600 grammes d'argent et 450 éclats de diamant.
Les délais qui lui sont imposés font qu'il ne dispose que de 46heures de travail.
1.Sachant qu'un bracelet de type A lui demande 3heures de travail et un bracelet de type B, 2heures, écrire l'ensemble des contraintes de fabrication sous forme d'un système d'inéquations.
Ma reponse:
10x + 10y < egale 207
20x + 50y =600
10x + 40y =450
3x + 2y>46
PS: je suis désolée mais les >ou< ne sont pas accepte donc les = representent soit > ou <. desole
Représenter graphiquement ces contraintes(unités sur chaque axe:0.5 cm)
2.Le travail de l'artisan est rémunéré de la façon suivante: 40euros pour la fabrication d'un bracelet de type A et 54euros pour celle d'un bracelet de type B. Il doit justifier l'emploi de la matière première et rendre celle qui n'est pas utilisée.
a.Quel nombre de bracelets de chaque type doit-il fabriquer pour obtenir le meilleur?
Reponse: J'ai mis sous forme d'equation et je ne sais pas si cela repond à la question.
20x+10y+10=40
50x+40y+10=54
b.A combien s'élève alors son salaire horaire?
c.Quelle matière première doit-il rendre? Et en quelle quantité?
Voilà l'exercice auquel je dois repondre et dont je n'arrive pas! Merci pour l'aide que vous m'apporterez.
A bientôt
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Modifié par mariebru le 26-02-2009 12:18
Les accents sont nécessaires !
Réponse: Système des fonctions de iza51, postée le 26-02-2009 à 14:58:00 (S | E)
Bonjour,
il s'agit de systèmes d'inéquations (pas de fonctions là dedans)
tu donnes un système avec des x et des y
Mais tu ne dis pas ce que représentent x et y
C'est gênant. Un prof n'est pas télépathe. Tu dois lui expliquer clairement que tu as compris
x est sans doute le nombre de bracelets de type A
y est ...
il manque les infos sur les bracelets B (il doit contenir 10g d'or, 50g d'argent et de 40 éclats de diamants, non?)
le système obtenu
10x + 10y ≤ 207
20x + 50y ≤ 600
10x + 40y ≤ 450
3x + 2y ≤ 46
il faut justifier ce système en expliquant que x bracelets A nécessitent 10g d'or etc.
pour chaque inéquation, il s'agit de "inférieur ou égal à" et non pas de "inférieur ou supérieur" au choix comme tu l'insinues
car on ne peut pas utiliser plus d'or que ce que l'on a, plus d'heures de travail que les 46 h etc.
Pour la question 2, il faut certainement utiliser le graphique
Repérer les couplets de solutions sur le schéma
Tracer des droites d'équation 40x+54y = m avec différents valeurs pour m
car 40x+54y = salaire perçu pour la fabrication des bracelets
on cherche m pour que le salaire soit maximal
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Modifié par iza51 le 26-02-2009 14:58
Réponse: Système des fonctions de liylie, postée le 26-02-2009 à 23:37:59 (S | E)
Bonsoir!
Merci d'avoir répondu!
En effet x = le nombre de bracelets de type A et y = le nombre de bracelets de type B.et il manque bien les informations sur le bracelet B désole pour cet inconvénient!
Je vous envoie l'xercice complet avec mon exercice fait demain en espérant que vous pourrez encore m'aider car cela m'as permis d'y voir plus claire dans l'exercice!J'espère vraiment votre aide car elle est très importante!
Merci et a bientôt!
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Modifié par liylie le 26-02-2009 23:39
Réponse: Système des fonctions de liylie, postée le 27-02-2009 à 17:27:36 (S | E)
Bonjour!
J'ai repris l'exercice car il manquait des informations, merci de l'avoir constater!
Exercice n°1
Un artisan joaillier doit fabriquer pour une bijouterie des bracelets or et argent de deux types A et B.
Les consignes de fabrication sont les suivantes:
-chaque bracelet doit contenir 10grammes d'or;
-un bracelet de type A doit en outre contenir 20 grammes d'argent et être décoré de 10 éclats de diamant.
-un bracelet de type B nécessite par ailleurs 50grammes d'argent et 450 éclats de diamant.
Pour cet ouvrage, le joaillier reçoit 207 grammes d'or, 600 grammes d'argent et 450 éclats de diamant.
Les délais qui lui sont imposés font qu'il ne dispose que de 46heures de travail.
1.Sachant qu'un bracelet de type A lui demande 3heures de travail et un bracelet de type B, 2heures, écrire l'ensemble des contraintes de fabrication sous forme d'un système d'inéquations.
REPONSE x= le nombre de bracelets de type A et y = le nombre de bracelets de type B.
x≤0 et y≤0
10x + 10y ≤ 207
20x + 50y ≤ 600
10x + 40y ≤ 450
3x + 2y ≤ 46
x represente le nombre de bracelets de type A et y represente le nombre de bracelets de type B.
Le joaillier reçoit 207 grammes d'or pour les bracelets, donc il y a 10x d'or pour le type A de bracelet et 10y d'or dans le bracelet B donc 10x+10y≤ 207
Je n'ai pas compris lorsque vous me demandiez de justifier je ne sais pas si cela correspond à ce que vous m'avez demandé.
POur faire le graphique j'ai mis comment j'ai fait pour tracer les droites, pour etre sûre que je ne me suis pas trompée.
10x+10y=207
x=20.7 y=20.7
20x+50y=600
x=30 y=12
10x+40y=600
x=45 y=11.25
3x+2y=46
x=15.33 y=23
2.Le travail de l'artisan est rémunéré de la façon suivante: 40euros pour la fabrication d'un bracelet de type A et 54euros pour celle d'un bracelet de type B. Il doit justifier l'emploi de la matière première et rendre celle qui n'est pas utilisée.
a.Quel nombre de bracelets de chaque type doit-il fabriquer pour obtenir le meilleur?
Alors pour cette question vous avez dis que je devais tracer les droites d'équations 40x+54y=m et m avec differentes valeurs; donc voila ce que j'ai fais:
40x+54y=250
x=6.25 y=4.63
40x+54y=350
x=8.75 y=6.481
40x+54y=800
x=20 y=14.81
Donc a partir de là, quand je trace mes droites je devrais trouver le meilleur salaire? mais etant donnee qu'il est tres difficile de tracer des droites avec des decimales j'ai peur que je me soit trompée encore une fois dans le choix de m. Ne pensez vous pas qu'il faudrait que je fasse des droites frontieres?
Merci de répondre car je ne peux pas repondre aux autres questions si je ne comprends pas deja celle la!
Merci encore et à bientot
Réponse: Système des fonctions de iza51, postée le 27-02-2009 à 18:29:28 (S | E)
Voici le schéma
Une des droites d'équation 40x+54y=m a été tracée (en rouge)
Toutes ces droites sont parallèles
Celle qui donne le meilleur salaire passe par le point ... de coordonnées .... (lecture graphique du point et calcul de ses coordonnées)
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Modifié par iza51 le 27-02-2009 18:29
Réponse: Système des fonctions de liylie, postée le 04-03-2009 à 15:11:30 (S | E)
Bonjour!
Je voudrais vous remercier pour l'aide que vous m'avez apporter cela m'a beaucoup aidé et m'as permis de terminer mon exercice.
Merci de votre aide, ce site est super!
A bientôt
