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Probabilité
Message de californie67 posté le 03-03-2009 à 18:06:17 (S | E | F)
bonjour, voilà, j'ai quelque exercice à faire mais je ne sais pas comment m'y prendre pour justifier si vous pouviez m'aider à résoudre cette exercice en justifiant les calcule je vous en serais très reconnaissante
voici l'énoncé
un comité scientifique est composé de 2 mathématiciens et 3 physiciens parmi cinq mathématiciens et sept physiciens. combien de comités peuvent être ainsi constitués
1) si n'importe quel mathématicien ou physicien peut être choisi?
2) si un physicien particulier doit être membre du comité
3) si 2 mathématiciens en particulier doivent être exclus du comité
merci par avance
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Modifié par iza51 le 03-03-2009 18:38
Message de californie67 posté le 03-03-2009 à 18:06:17 (S | E | F)
bonjour, voilà, j'ai quelque exercice à faire mais je ne sais pas comment m'y prendre pour justifier si vous pouviez m'aider à résoudre cet
voici l'énoncé
un comité scientifique est composé de 2 mathématiciens et 3 physiciens parmi cinq mathématiciens et sept physiciens. combien de comités peuvent être ainsi constitués
1) si n'importe quel mathématicien ou physicien peut être choisi?
2) si un physicien particulier doit être membre du comité
3) si 2 mathématiciens en particulier doivent être exclus du comité
merci par avance
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Modifié par iza51 le 03-03-2009 18:38
Réponse: Probabilité de iza51, postée le 03-03-2009 à 18:37:51 (S | E)
bonjour
1) on choisit les deux mathématiciens parmi les 5 possibles de "2 parmi 5" façons différentes, nombre que l'on multiplie par le nombre de façons de choisir les physiciens (3 à choisir parmi 7)
...
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 18:50:16 (S | E)
bonjour donc sa fait
5!/2!3! * 7!/3!4!
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Modifié par californie67 le 03-03-2009 18:57
Réponse: Probabilité de iza51, postée le 03-03-2009 à 19:06:58 (S | E)
ce résultat peut être très facilement simplifié
2) imagine le résultat en appliquant le même genre de raisonnement
un physicien est nommé d'office, on choisit ... physiciens parmi ... et ... mathématiciens parmi ...
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 19:14:00 (S | E)
c'est 2 parmi6 multipliée par 2 parmi 5
le resultat ets donc 150
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Modifié par californie67 le 03-03-2009 19:15
Réponse: Probabilité de play, postée le 03-03-2009 à 19:18:42 (S | E)
Bonjour,
oui c'est ca.
pour le 3 puisque 2 mathématiciens en particulier doivent être exclus du comité alors tu as ... mathématiciens parmi ... et ... physiciens parmi ...
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 19:38:00 (S | E)
c'est 1 parmi 2 et 3 parmi 7 et le resultat est 105
Réponse: Probabilité de play, postée le 03-03-2009 à 19:44:55 (S | E)
C'est tout à fait cela.
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 19:47:58 (S | E)
par contre j'aurai une dernière question si cela ne vous dérange pas elle ne conserne pas ce qui précède :comment je fais pour développer (1+x)^n avec la formule du binôme sachant que je n'ai pas la valeur de n
merci
Réponse: Probabilité de play, postée le 03-03-2009 à 19:59:41 (S | E)
Alors la d'apres le binome de newton on a :
(1 + x)^n= somme de k = 0 à n de k parmi n multiplié par 1^(n-k)*x^k
Cela repond ?
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 20:06:00 (S | E)
j'ai juste a remplacer par les valeurs qui me sont données pour trouver la formule dvp
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Modifié par californie67 le 03-03-2009 20:09
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Modifié par californie67 le 03-03-2009 20:10
Réponse: Probabilité de play, postée le 03-03-2009 à 20:13:16 (S | E)
Ah désolée.
En fait je ne fais qu'écrire le binome de newton.
En l'écrivant un peu plus jolimment cela donne :
Sigma(de k = 0 à n) (k parmi n)*1^(n-k)*n^k
soit encore
Sigma(de k = 0 à n) (k parmi n)*n^k
Réponse: Probabilité de californie67, postée le 03-03-2009 à 20:17:21 (S | E)
merci à vous deux pour votre aide.
