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Logarithme népérien
Message de imma84 posté le 12-03-2009 à 12:14:11 (S | E | F)
corridez moi ou aidez moi
f(x)= x+ln(x-1/x+1)
f'(x)=u'v+v'u
posons u(x)=x u'(x)=1
v(x)=ln(x-1/x+1)
f'(x) =ln(x-1/x+1)+(1/x+1)x
f'(x)=ln(x-1/x+1)+(x/x au carrée+1)
et la réponse de mon livre on n'a
f'(x)=(x au carrée-1/x au carrée +1)
merci
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Modifié par lucile83 le 12-03-2009 13:19
titre
Message de imma84 posté le 12-03-2009 à 12:14:11 (S | E | F)
corridez moi ou aidez moi
f(x)= x+ln(x-1/x+1)
f'(x)=u'v+v'u
posons u(x)=x u'(x)=1
v(x)=ln(x-1/x+1)
f'(x) =ln(x-1/x+1)+(1/x+1)x
f'(x)=ln(x-1/x+1)+(x/x au carrée+1)
et la réponse de mon livre on n'a
f'(x)=(x au carrée-1/x au carrée +1)
merci
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Modifié par lucile83 le 12-03-2009 13:19
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Réponse: Logarithme népérien de taconnet, postée le 12-03-2009 à 11:49:56 (S | E)
Bonjour.
Il s'agit ici de la dérivée d'une fonction composée.
ln (u(x)) où u(x) est une fonction de x.
Voir ce lien.
Lien Internet
Proposez votre réponse après avoir pris connaissance de ce lien.
Réponse: Logarithme népérien de taconnet, postée le 12-03-2009 à 12:20:30 (S | E)
Bonjour.
Revoyez le cours sur les dérivées.
f(x) est ici une somme de fonctions.
f'(x) = uv' + vu' est la dérivée de f(x) = u(x)*v(x), c'est à dire la dérivée d'un produit de fonctions
Réponse: Logarithme népérien de ajl, postée le 12-03-2009 à 13:34:22 (S | E)
Bonjour,
dérivée de f(x)= x+ln(x-1/x+1)
________________________________________
On décompose f :
f=u+v avec u(x)= x et v(x)=ln(x-1/x+1)
v=ln w avec w(x)= x-1/x+1
w=t/z
La dérivée de f est f'=u'+v'
la dérivée de v est v'=w'/w.
la dérivée de w est w'=(t'z-tz')/z²
Tu calcules facilement u',t',z'... et tu en déduis f'.
Réponse: Logarithme népérien de ajl, postée le 12-03-2009 à 13:36:40 (S | E)
w=t/z avec t(x)=x-1 et z(x)=x+1
Réponse: Logarithme népérien de imma84, postée le 12-03-2009 à 11:41:23 (S | E)
bonjour aidez moi sur cette dérivée
f(x)=x+ln(x-1/x+1)
merci de votre attention
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Modifié par bridg le 12-03-2009 14:39
Fusion / Réponse de taconnet au dessus.
Réponse: Logarithme népérien de jonew10, postée le 17-03-2009 à 21:20:19 (S | E)
Bonjour,
pour la dérivée de cette fonction tu fait:f'(x)=1+g'(x)/g(x) donc f'(x)=1+(2/(x+1)au carré) fois x+1/x-1 tu simplifie les x+1 =1+2/((x+1)fois(x-1)) le dénominateur est un produit remarquable donc f'(x)=1+2/(xaucarré-1)
P.S.:je suis belge et il aura peut-être des divergeances avec la méthode francaise mais je viens de voir ca à l'école(tu es chanceux lol
)j'espère que tu comprendras mon raisonnement
cordialement
