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Variation de l'aire d'un rectan
Message de flonounette posté le 22-03-2009 à 18:52:13 (S | E | F)
Bonjour,
Pouriez-vous m'aider a finir cet exercice car je suis bloquée aux questions 1b) et 3a) ce qui m'empêche de résoudre les autres questions.
[IMG]Lien Internet
]
Merci
Message de flonounette posté le 22-03-2009 à 18:52:13 (S | E | F)
Bonjour,
Pouriez-vous m'aider a finir cet exercice car je suis bloquée aux questions 1b) et 3a) ce qui m'empêche de résoudre les autres questions.
[IMG]Lien Internet
]
Merci
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de play, postée le 22-03-2009 à 19:46:55 (S | E)
Bonjour,
Pour la question 1b tu dois prendre un x quelconque et calculer l'aire donc tu dois calculer MN en premier en fonction de x (petite indication meme si je penses que tu l'avais deviné un petit Thalès fera l'affaire lol). Puis une petite multiplication.
Je reflechis pour l'autre.
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de play, postée le 22-03-2009 à 19:52:58 (S | E)
Pour la question 3a je trouve qu'elle est bizarre car pour moi dans la factorisation il n'y aurait pas de -.
L'expression à factoriser est bien : (4x*(-4/3)x²) ?
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 22-03-2009 à 21:03:12 (S | E)
bonjour
l'énoncé n'est pas correct
au 1°b) l'aire du rectangle (en fonction de x) est 4 x(3-x)/3 (obtenue en appliquant le théorème de Thalès et vérifiée sur le graphique)
Avec cette expression, tu pourras faire la question 3)a)
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 23-03-2009 à 19:27:27 (S | E)
Pour la question 3a), il y a une faute le calcul est :
factoriser (4x(-4/3)x²)-3 sous la forme de -1/3 (... - ...)².
iza51 pour la question 1b) je ne comprends pas comment tu obtient ce résultat.
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 23-03-2009 à 19:58:37 (S | E)
Bonjour,
1° b) on applique le théorème de Thalès dans le triangle CAB car les droites (MN) et (AB) sont parallèles
A partir de là, on obtient AP en fonction de x
puis l'aire du rectangle en fonction de x
-------------------
Modifié par iza51 le 23-03-2009 20:01
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 23-03-2009 à 20:38:36 (S | E)
bonjour,
pouvez-vous m'aider à factoriser(4x(-4/3)x²)-3 sous la forme -1/3(...-...)²
Merci
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 23-03-2009 à 21:03:36 (S | E)
c'est cette formule qu'il faut mettre sous la forme demandée:
4 x(3-x)/3 = -1/3 (... - ...)²
1° (4x(-4/3)x²)-3 est un polynôme de degré 3: on ne met pas un polynôme de degré 3 sous cette forme.
2° De plus, une aire se calcule en m²: donc elle ne peut pas être donnée par la formule (4x(-4/3)x²)-3 qui est de degré 3 (unités m3 ) et pire c'estune quantité négative pour x>0 (ce serait gênant pour une aire)
3° De plus, la représentation graphique de l'aire est donnée: il s'agit d'une parabole donc obligatoirement l'aire est de degré 2 (toute parabole d'axe parallèle à (Oy) est la représentation graphique d'un polynôme de degré 2)
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 24-03-2009 à 19:30:14 (S | E)
iza51 je ne suis qu'en seconde et ce que tu m'explique je ne l'ai pas encor vu. Et la formule (4x(-4/3)x²) doit être mise sour la forme de -1/3(...-...) et mon prof lui ma dit qu'on devait lamettre sus cette forme : (4x(-4/3)x²)=-1/3 (...-..)²
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 24-03-2009 à 19:46:52 (S | E)
Bonjour,
Je me doute bien que tu es en seconde
Cela ne change pas le fait que ton énoncé est faux!
Dans ton énoncé, la formule donnée pour l'aire du rectangle AMNP est fausse, l'aire du rectangle n'est pas égale à (4x(-4/3)x²) ni à (4x(-4/3)x²)-3
J'ai essayé de t'expliquer pourquoi!
Tu es en seconde, mais tu dois savoir qu'une aire est un nombre positif
avec x=2, on aurait (4x(-4/3)x²)=4×2×(-4/3)×2²=-128/3: c'est un nombre négatif
(4x(-4/3)x²)=-(1/3)(16x3)
il n'est pas possible d'écrire (4x(-4/3)x²)=-1/3 (...-..)²
-------------------
Modifié par iza51 le 24-03-2009 19:59
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 24-03-2009 à 20:00:44 (S | E)
ok !
Il m'a aussi dit qu'il fallait mettre le -1/3 en facteur a la formule (4x(-4/3)x²)-3 donc je l'aifait et j'obtiens ceci :
(4x(-4/3)x²)= -1/3 [(...x-...x²)-...]
Après il m'a dit que je devais trouver ce qui était égale au résultat, donc j'ai trouvé ceci:
(4x(-4/3)x²)= -1/3 [(-12x+4x²)+9]
ce qui est bien égale a la formule présedente.
Et après, il m'a dit que -1/3[(-12x+4x²)+9] était une identitée remarquable mais parmis les 3 que je connais je ne vois pas laquelle y correspond.
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 24-03-2009 à 20:11:47 (S | E)
Bonjour,
la formule de l'aire est (4x-(4/3)x²)
et non pas comme l'énoncé le dit
4x(-4/3)x²) erreur de parenthèseL'énoncé est faux! et ton prof ne s'en est pas encore rendu compte!
Je t'avais dit que l'aire était égale à 4x(3-x)/3
en développant, on a: 4x(3-x)/3 = 4x - 4x²/3= 4x - (4/3)x²
alors on peut, en effet, écrire:
4x - (4/3)x²-3= (-1/3) (-12x +4x²+ 9)
et on reconnait un développement remarquable dans (-12x +4x²+ 9)
indication: modifie l'ordre: 4x² .... pour trouver
-------------------
Modifié par iza51 le 24-03-2009 20:12
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 24-03-2009 à 20:38:30 (S | E)
OK ! Je vais faire la remarque a mon prof et voir ce qu'il me dira.
Et pour la formule remarquable moi, je pense que c'est la 2eme qui est :
(a-b)²= a²-2ab+b² mais j'en suis pas sur car dans toutes les formules il y a 2 lettres aux carrés.
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de iza51, postée le 24-03-2009 à 20:48:04 (S | E)
oui il s'agit de la formule (a-b)²= a²-2ab+b²
(-12x +4x²+ 9)= 4x² -12x +9 = (...)² -2(...)x +(...)²
Réponse: Variation de l'aire d'un rectan de flonounette, postée le 24-03-2009 à 20:57:17 (S | E)
de m'avoir aidé, maintenant j'ai mieux compris l'exercice.
