Triangle et cercle circonscrit

Triangle et cercle circonscrit

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Triangle et cercle circonscrit
Message de corinnette posté le 27-02-2011 à 09:46:54 (S | E | F)
Bonjour à tous

Dans cet exercice il y a un dessin que je ne sais pas reproduire ici, il est dit :
[AB] est un segment de milieu I
C est le cercle de centre O et de diamètre [AI]
C' est le cercle de centre I et de diamètre [AB]
C étant un point de C', la droite (AC) coupe C en J.

1/ Démontrer que les droites (IJ) et(BC) sont parallèles.
2/ Démontrer que J est le milieu du segment [AC]

Merci de vos suggestions car je ne vois pas trop comment démarrer bon dimanche
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Modifié par bridg le 27-02-2011 10:05

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de iza51, postée le 27-02-2011 à 09:53:12 (S | E)
bonjour
je suppose que O est le milieu de [AI] (à confirmer!)
Le point C est un point du cercle de diamètre [AB]. Que peux-tu en déduire pour le triangle ABC ?

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 10:02:55 (S | E)
oui iza le point O est le centre de AIABC est un triangle rectangle mais je sais pas comment le démontrer je pense qu'il faut parler de la médiane mais on l'a a à peine vu avant les vacances et la notre prof m'est ce dm pour la rentrée sans trop de préparations de cours merci à toi

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de iza51, postée le 27-02-2011 à 10:13:18 (S | E)
oui le triangle est un triangle rectangle
pour le démontrer on utilise le théorème suivant
Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est l'un des cotés, alors le triangle est rectangle

quelle est la nature du triangle AIJ et pourquoi ?

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 11:41:21 (S | E)
le triangle AIJ est aussi rectangle car il est dans le cercle C mais je dois dire ça pour la question 1 et 2 ???

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de iza51, postée le 27-02-2011 à 12:14:17 (S | E)
tu dois dire ça pour la question 1
mais le raisonnement n'est pas encore abouti

comment peux tu expliquer que les droites (BC) et (IJ) sont parallèles maintenant que l'on est certain que les triangles ABC et AIJ sont des triangles rectangles ?

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 12:55:10 (S | E)
si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors elles sont parallèles ça se serait la suite du 1 mais comment le démontrer c'est ça que je sais pas expliquer ?? merci

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de iza51, postée le 27-02-2011 à 13:53:30 (S | E)
à quelle droite , es droites (IJ) et (AB) sont elles perpendiculaires ?

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 14:02:59 (S | E)
IJ perpendiculaire AC
Ab perpendiculaire AC non??

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de walidm, postée le 27-02-2011 à 14:08:39 (S | E)
Bonjour.
Voici la figure géométrique qui correspond aux données de ton exercice.
Les triangles AIJ et ABC sont respectivement rectangles en J et en C; donc (BC) et (IJ) sont perpendiculaires à la même droite (AC).
Tu peux en déduire le 1).
Pour la question 2) Pense aux théorème des milieux.

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Modifié par bridg le 01-03-2011 09:05

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 14:13:27 (S | E)
merci waldim le shéma c'est bien ça mais je n'est pas vu le théorème des milieux c'est quoi???

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de walidm, postée le 27-02-2011 à 14:16:26 (S | E)
Bonjour corinnette
C'est le théorème de Thalès utilisé dans ce cas particulier.

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 14:31:13 (S | E)
je dirais AJ/AC = AI/AB = JI/CB mais ça ne me démontre pas que J est le milieu de AC ??? désolé mais je suis pas forte en math

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de iza51, postée le 27-02-2011 à 14:33:56 (S | E)
I est milieu de [AB] donc AI/AB=1/2
alors AJ/AC=...

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de walidm, postée le 27-02-2011 à 14:34:49 (S | E)
Utilise cette égalité :AJ/AC = AI/AB
(remarque que I est le milieu de [AB])

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 14:41:50 (S | E)
I est milieu de [AB] donc AI/AB=1/2
alors AJ/AC=1/2

mais comment je dois faire pour mettre tous le 2 au clair car la je suis toute embrouillée merci de m'aider

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de walidm, postée le 27-02-2011 à 14:45:32 (S | E)
Passe AC de l'autre côté du signe = dans cette égalité: AJ/AC=1/2

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 27-02-2011 à 14:52:35 (S | E)
olala merci mille fois pardon et merci pour ta patience wadilm mais je comprends plus rien je sais plus ce que je dois noter pour répondre à ces questions quelle galère !!! je mélange tout

Réponse: Triangle et cercle circonscrit de corinnette, postée le 01-03-2011 à 08:47:15 (S | E)
bonjour à tous

je viens de reprendre les conseils de tous pour mon exercice pour la réponse 1 voici ce que je pense noter sur ma copie

Si un triangle est incrit dans un cercle dont le diametre est l'un des cotés alors le triangle est rectangle
les points ABC appartiennent au cercle C' et AB est le diamètre du triangle ABC donc le triangle ABC est un triangle rectangle en C
les points AIJ appartiennent au cercle C et AI est le diamètre du triangle AIJ donc le triangles AIJ est un triangle rectangle en J
Si deux droites sont perpendiculaires a une même troisième alors elles sont parrallèles (IJ) et(AB) perpendiculaires (AC)
(IJ)//(AB)

quelqu'un peut'il me dire si mon raisonnement est bon ou s'il faut que je le note aautrement par contre la question 2 reste un mystère pour moi malgré ce qu'on m'a expliqué .Pouvez vous essayer de m'expliquer encore merci d'avance

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