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Expression algébrique d'une fonction
Message de azerty12387 posté le 28-02-2012 à 15:48:48 (S | E | F)
Bonjour tout le monde!
J'ai un exercice que je ne comprends pas; il faut retrouver l'expression algébrique de f sachant que f est la fonction affine telle que f(5) = 2 & f(-2) = 16.
Pouvez vous m'aider svp?
Message de azerty12387 posté le 28-02-2012 à 15:48:48 (S | E | F)
Bonjour tout le monde!
J'ai un exercice que je ne comprends pas; il faut retrouver l'expression algébrique de f sachant que f est la fonction affine telle que f(5) = 2 & f(-2) = 16.
Pouvez vous m'aider svp?
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de logon, postée le 28-02-2012 à 18:47:01 (S | E)
Bonsoir Azerty,
une fonction affine s'écrit: ax+b
Et donc il vous faut trouver cette fonction affine qu'on appelle F(x), trouver les 2 inconnues a et b avec les valeurs de x et les valeurs de F.
Bon courage.
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 28-02-2012 à 19:47:04 (S | E)
Bonsoir :
Dans l'expression algébrique générale d'une fonction affine de la forme:f(x)=a.x+b
1°)Que représente le coefficient a ?
2°)Quelle est la propriété (formule)qui permet de déterminer par le calcul ce coefficient a ?
(en s'appuyant sur les données f(5)=2 et f(-2)=16 ).
Tu répondras d'abord à ces deux questions qui vont te permettre de trouver a ,et ensuite et sur la base de cette valeur trouvée de a ,tu pourras essayer de déterminer b.Bonne chance .
(il existe une 2eme méthode pour déterminer a et b mais à travers un système de deux équation à deux inconnues a et b ,tu as encore le choix ).
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de son2011, postée le 29-02-2012 à 10:57:49 (S | E)
la forme est f(x)=ax+b ce qui nous donne ce système: 2=5a+b et 16=-2a+b. les calcule donneront a=-2 et b= 12 d'ou la solution f(x)=-2x+12
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:18:09 (S | E)
Bonjour :Effectivement ,les deux équations sont exactes 2=5a+b et 16=-2a+b.
Il y'a certainement une erreur de calcul dans la détermination de a .Refais le calcul de a .puis de b (une erreur sur a entraine évidemment une erreur sur b)
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:23:19 (S | E)
Re bonjour : Pardon ,c'est moi qui a été rapide , je m'excuse .Vos résultats sont parfaitement exactes ,
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 11:58:05 (S | E)
Je peux peut etre vous suggérer cette 2eme méthode ,en appliquant la formule donnant le coeffient directeur a :
Quelques soient les réels :a=
avec
=f(-2)=16 ;
=f(5)=2 ;
=-2 ;
=5
a = ; a =
; a =-2
Pour le cacul de b :on remplace a =-2 dans l'une des deux équations 16=-2.a +b ou dans 2=5.a+b d'ou
16 =4 +b ; b =12 .L'expression algébrique de la fonction affine f est donc f(x)=-2.x+12 .Bon courage .
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 12:04:28 (S | E)
Merci, il me semblait bien que je mettais trompé j'avais trouvé a=-2 & b=6
J'ai compris ma faute
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 12:17:46 (S | E)
Mon prof nous avait dit que pour trouver b il fallait faire:
Puisque f: x---> -2x + b & que f(5)=2
-2x2+b=2
-4+b=2
b=6
Donc en fait, je dois juste remplacer par a =-2 & faire 16=-2.a +b ou 2=5.a+b ?
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 13:11:29 (S | E)
Si vous partez des données f(5)=2 et f(-2)=16 ,la valeur du coefficient directeur est a=-2 Les deux méthodes vous emmènent au même résultat a=-2 .Et c'est ce que vous avez trouvé ,donc c'est exact.
Pour b :il suffit et comme vous l'aviez fait précédemment soit remplacer a=-2 dans l'équation :
16=-2.a +b (1) ou dans 2=-2.a+b (2) .Ce qui donne soit dans (1)ou dans (2) , b=12 .d'ou l'expression f(x)=-2.x +12
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de azerty12387, postée le 29-02-2012 à 13:12:23 (S | E)
Merci (:
Réponse: Expression algébrique d'une fonction de wab51, postée le 29-02-2012 à 13:14:23 (S | E)
Bonne continuation et bonne réussite
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