PGCD

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Message de red2011 posté le 15-04-2012 à 11:56:30 (S | E | F)
Bonjour a s'eu à ceux qui sont intéressés ! inttereser
Je voudrai savoir s'il y a un autre méthode pour calculer le pgcd sans utiliser la division,la soustraction, ni la méthode d'Euclide repondez vite svp
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 15-04-2012 13:15
Merci d'écrire correctement sur ce site.

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Réponse: PGCD de steve1, postée le 15-04-2012 à 12:48:25 (S | E)
Bonjour red ,
Pour déterminer le PGCD de deux entiers naturels non nuls , tu peux aussi utiliser la décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers.
Un nombre premier est un entier naturel qui ne possède que deux diviseurs positifs qui sont : 1 et lui-même.
Exemple: Les premiers nombres premiers sont : 2 , 3, 5 ,7 ,11 ...

Ensuite , je vais utiliser un exemple pour te permettre de comprendre.

Supposons qu'on cherche le PGCD de 126 et de 660 que l'on note PGCD(126,660).
On écrit ces deux nombres sous la forme de produits de facteurs(nombres) premiers.
On obtient : 126=2*3²*7
et 660=2²*3*5*11

Le PGCD de ces deux nombres correspond au produit des nombres qu'ils ont en commun.
Ici , PGCD(126,660)=2*3=6

Je ne suis pas convaincu qu'un seul exemple suffise pour que tu comprennes , aussi , soit quelqu'un est assez gentil pour t'indiquer un lien , soit tu utilises un livre et te réfère au chapitre : Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers. L'inconvénient est que cette notion n'est plus explicitement au programme.
Bon courage.

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Réponse: PGCD de nick94, postée le 15-04-2012 à 22:10:49 (S | E)
Bonjour,
un autre exemple :
Lien internet

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