Exercice Géométrie polygones réguliers
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Message de romae07 posté le 25-02-2013 à 08:05:57 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour les vacances et je me demande si mon raisonnement est juste, pourriez-vous me corriger et m'éclairer sur les éventuelles erreurs à la suite de ce travail géométrique.
Voici l'énoncé (Classe de 3°) :
ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3cm.
I est le milieu du côté (AB)*. Calculer la longueur AB, arrondie au millimètre.
Voici mon travail :
Nous devons calculer la longueur AB arrondie au millimètre, donc d'après la propriété/ formule des polygones réguliers :" Si (AB)* est un côté d'un polygone régulier de centre O à n côtés, alors AôB = 360°/n."
Ainsi, un octogone a 8 côtés (octo=huit en grec) donc nous appliquons la formule.
360°/8, ce qui nous donne 45 (360°/8=45) .
C'est alors que nous divisons 80 par le nombre de côtés : 80/8 = 5.625.
En conclusion: La mesure de la longueur AB est 5.625 que nous arrondissons au millimètre donc : 5.62.
Longueur AB = 5.62. (Pouvez vous m'indiquer si on la classe en millimètre ou en centimètre).
Merci beaucoup d'avance :D
Message de romae07 posté le 25-02-2013 à 08:05:57 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour les vacances et je me demande si mon raisonnement est juste, pourriez-vous me corriger et m'éclairer sur les éventuelles erreurs à la suite de ce travail géométrique.
Voici l'énoncé (Classe de 3°) :
ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3cm.
I est le milieu du côté (AB)*. Calculer la longueur AB, arrondie au millimètre.
Voici mon travail :
Nous devons calculer la longueur AB arrondie au millimètre, donc d'après la propriété/ formule des polygones réguliers :" Si (AB)* est un côté d'un polygone régulier de centre O à n côtés, alors AôB = 360°/n."
Ainsi, un octogone a 8 côtés (octo=huit en grec) donc nous appliquons la formule.
360°/8, ce qui nous donne 45 (360°/8=45) .
C'est alors que nous divisons 80 par le nombre de côtés : 80/8 = 5.625.
En conclusion: La mesure de la longueur AB est 5.625 que nous arrondissons au millimètre donc : 5.62.
Longueur AB = 5.62. (Pouvez vous m'indiquer si on la classe en millimètre ou en centimètre).
Merci beaucoup d'avance :D
Réponse: Exercice Géométrie polygones réguliers de wab51, postée le 25-02-2013 à 08:52:59 (S | E)
Bonjour romae :
1)Le calcul et le résultat de la mesure de l'angle égale à 45° est exact.
2)le résultat de la longueur AB est fausse .Veux tu bien nous dire que présente le nombre 80???
Voilà quelques conseils à suivre qui pourront beaucoup t'aider pour le raisonnement :
a)Faire une figure
b)Revois la propriété importante entre un angle inscrit et un angle au centre qui intercepte le même arc.(applique cette relation).
c)Applique une des relations trigonométriques dans un triangle rectangle ?
Poste tes résultats .Bon courage
Réponse: Exercice Géométrie polygones réguliers de romae07, postée le 25-02-2013 à 09:07:05 (S | E)
Bonjour wab51,
Merci d'avoir répondu si vite.
vous parlez de la propriété importante entre un angle inscrit et un angle au centre qui intercepte le même arc.
Est-ce bien celle-ci : "Dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure" ?
Merci de votre aide !
Réponse: Exercice Géométrie polygones réguliers de romae07, postée le 25-02-2013 à 09:12:35 (S | E)
En ce qui concerne les relations trigonométriques dans un triangle rectangles, qui serviraient ainsi à résoudre le problème de la longueur AB, je sais que le cosinus est égal au côté adjacent/hypoténuse, que le sinus résulte du côté opposé/ côté adjacent et que la tangente du côté opposé/côté adjacent. Cependant le quel utiliser ?
Merci beaucoup.
Réponse: Exercice Géométrie polygones réguliers de wab51, postée le 25-02-2013 à 09:27:32 (S | E)
1)C'est la propriété entre deux angles inscrits qui interceptent le meme arc de cercle .Je t'ai demandé la relation entre un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le meme arc de cercle .
2)Revois bien les définitions des relations trigonométriques dans un triangle rectangle (cos;sin;...)
3)Voici la figure pour t'aider à réfléchir et à mieux raisonner
Réponse: Exercice Géométrie polygones réguliers de romae07, postée le 25-02-2013 à 09:35:22 (S | E)
Merci.
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