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Message de kadfacile posté le 16-01-2014 à 12:29:52 (S | E | F)
Bonjour
Je bloque sur une limite.
lim(x²*e^(-x)) en +oo (+ infini)
On sait que lim(x/e^x)=0 en +oo
donc lim(x²*e^(-x))=lim(x²/e^x)=lim( (x/e^(1/2*x)² ) en +oo
le 1/2 me gène. Ou peut être ce n'est pas comme ça qu'il faut s'y prendre !
Merci pour vos commentaires
Message de kadfacile posté le 16-01-2014 à 12:29:52 (S | E | F)
Bonjour
Je bloque sur une limite.
lim(x²*e^(-x)) en +oo (+ infini)
On sait que lim(x/e^x)=0 en +oo
donc lim(x²*e^(-x))=lim(x²/e^x)=lim( (x/e^(1/2*x)² ) en +oo
le 1/2 me gène. Ou peut être ce n'est pas comme ça qu'il faut s'y prendre !
Merci pour vos commentaires
Réponse: Limite de wab51, postée le 16-01-2014 à 14:53:31 (S | E)
Bonjour kadfacile :
Ton raisonnement est parfaitement correct et tu es sur la bonne voie .Tu es déjà arrivé à écrire que . Il suffit maintenant de faire apparaitre le terme de
dans le numérateur sachant que
. Voilà ,maintenant c'est à toi de jouer !(pense ensuite à effectuer un changement de variable en posant
puis applique une formule usuelle d'une limite exponentielle bien connue ? Poste tes résultats .Bon courage
Réponse: Limite de toufik1985, postée le 16-01-2014 à 14:59:25 (S | E)
Bonjour
Vous avez la fonction suivante:
On sait aussi que
Il suffit de changer la variable, prends y=-x
bon courage
Réponse: Limite de kadfacile, postée le 17-01-2014 à 12:33:38 (S | E)
Bonjour
on pose X=x/2
donc(x/e^(1/2*x)²=(2X/e^X)²=4(X/e^X)² et lim 4(X/e^X)=0 car lim X =+oo lorsque x tend vers +oo
Merci
Réponse: Limite de wab51, postée le 17-01-2014 à 13:36:45 (S | E)
Exact! et pour etre plus rigoureux et explicite
(x/e^(1/2*x)²=(2X/e^X)²=4(X/e^X)²
Bravo et félicitations .Très bonne journée
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