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Message de souad123 posté le 03-04-2014 à 21:24:34 (S | E | F)
Bonjour tout le monde; Pouvez-vous m'aider s'il vous plait et merci ?
Ex1:
Soit ABCD est équalitéral et soit t and R*+ et soient M,N et K 3 points tel que:
vecteur NK= t*vectCB et vect CN=(1-t)*vectCD et vect DM* t* vect DA
Montrer que (ABC) // (MNK)
Ex2:
Soit ABCDA'B'C'D' un cube. On considére les 2 points E et F et les deux vecteurs u et v tel que:
vec AF= 2vectAD+6 vect AA'
vect AE= vect A'D
vect v=3 vectA'B-4vectAD
vect u= 2 vect DB+8/3 *vectAA'
On considére les deux droites : (D)( E,vect u) et (D')(F, vecteur v)
Montrer que (D) et (D')se trouvent dans le même plat.
**Ce que j'ai fait:
Pour Ex1: je ne sais pas la valeur que nous devons donné à t
pour EX2: je l'ai pas bien compris
Message de souad123 posté le 03-04-2014 à 21:24:34 (S | E | F)
Bonjour tout le monde; Pouvez-vous m'aider s'il vous plait et merci ?
Ex1:
Soit ABCD est équalitéral et soit t and R*+ et soient M,N et K 3 points tel que:
vecteur NK= t*vectCB et vect CN=(1-t)*vectCD et vect DM* t* vect DA
Montrer que (ABC) // (MNK)
Ex2:
Soit ABCDA'B'C'D' un cube. On considére les 2 points E et F et les deux vecteurs u et v tel que:
vec AF= 2vectAD+6 vect AA'
vect AE= vect A'D
vect v=3 vectA'B-4vectAD
vect u= 2 vect DB+8/3 *vectAA'
On considére les deux droites : (D)( E,vect u) et (D')(F, vecteur v)
Montrer que (D) et (D')se trouvent dans le même plat.
**Ce que j'ai fait:
Pour Ex1: je ne sais pas la valeur que nous devons donné à t
pour EX2: je l'ai pas bien compris
Réponse: Exercices de logon, postée le 04-04-2014 à 20:59:11 (S | E)
Souad,
pouvez vous vérifier l'énoncé et pour ma part je ne comprends pas ce qu'il faut démontrer!
(ABC) // (MNK) Ça veut dire quoi? Que les triangles sont semblables?
A bientôt.
Réponse: Exercices de tiruxa, postée le 06-04-2014 à 08:23:55 (S | E)
Ex 1:
En fait c'est de la géométrie dans l'espace.
ABCD est un tétraèdre (peut-être régulier ?, mais ce n'est pas nécessaire dans la démonstration)
On doit montrer que les plans (ABC) et (MNK) sont parallèles.
En fait on va démontrer que (KN)//(BC) et (KM)//(AB) ce qui suffit pour conclure.
Pour la figure on peut prendre t égal à 1/3 mais le raisonnement ce fait pour t quelconque.
On a vecteur NK= t*vectCB donc (NK)//(CB)
De plus
vecteur KM = vecteur KN + vecteurNC + vecteurCD + vecteurDM
= t vecteurBC+ (t-1)vecteurCD + vecteurCD + tvecteurDA
= t (vecteurBC + vecteurCD + vecteurDA)
= t vecteurBA
Donc (KM)//(BA)
Réponse: Exercices de logon, postée le 06-04-2014 à 08:55:07 (S | E)
Bonjour Tiruxa,
oui bravo!
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