Équations à deux inconnus

Équations à deux inconnus
Message de santal17 posté le 08-07-2014 à 16:33:39 (S | E | F)
Bonjour, je suis de retour à l'école après plusieurs années et je fais une mise à niveau en mathématiques niveau collégial. J'ai beaucoup de difficultés avec un problème. Quelqu'un peut m'aider?

Il y a un problème à résoudre qui est celui-ci:

Plusieurs personnes partagent le paiement d'une facture. Le paiement aurait coûté 40 cents de moins par personne s'ils avaient été dix personnes de plus. À l'inverse, ils auraient déboursé 0,50 cents de plus par personne s'ils avaient été cinq personnes de moins. Quel est le nombre x de personnes? Quel est le montant y déboursé par chacune?

Voici comment je vois le système:

(x+10)(y-0,40) = xy et (x-5)(y+0,50) = xy

Mais je n'arrive pas à trouver la valeur des inconnus.

Merci de votre aide!!

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Réponse: Équations à deux inconnus de logon, postée le 08-07-2014 à 21:30:47 (S | E)
Bonsoir Santal,

vous avez parfaitement mis en équations le problème! Qu'est ce qui vous arrête? Il suffit de développer les expressions que vous avez écrites...le terme xy disparaît du membre de gauche et du membre de droite..
Et on trouve facilement la valeur de y en fonction de x....

Bon courage vous êtes sur la bonne voie.

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Réponse: Équations à deux inconnus de santal17, postée le 08-07-2014 à 21:59:33 (S | E)
Merci je sais au moins que je suis sur la bonne voie...

Mais dites moi j'ai de la difficulté dans le calcul des équations à 2 inconnus. J'ai pourtant essayé de développer l'expression de plein de façons mais ça ne marche pas :-(

Si j'enlève xy à droite et à gauche, est-ce que je multiplie par la suite les parenthèses de chacune des équations pour poursuivre ou y a-t-il une autre façon?? Merci encore!!

Exemple
(x+10)(y-0,40) et (x-5)(y+0,50)

(xy - 0.40x + 10y -4) et (xy+0,50x-5y-2,5)

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Réponse: Équations à deux inconnus de logon, postée le 09-07-2014 à 08:41:23 (S | E)
Santal,

mais vous y êtes presque, vous donnez les expressions développées

(xy - 0.40x + 10y -4) et (xy+0,50x-5y-2,5)

il suffit d'écrire:

xy - 40x + 10y -4=xy

et

xy+50x-5y-250=xy

PS: je ne pense pas qu'on vous parle dans l'énoncé de 0,50 cents, ou de 0,40 cents mais plutôt de 50 et 40 cents?

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Réponse: Équations à deux inconnus de bisounet, postée le 09-07-2014 à 15:24:25 (S | E)
quelqu'un peux me faire comprendre car j'ai le même exercice au collège

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Réponse: Équations à deux inconnus de santal17, postée le 09-07-2014 à 15:37:57 (S | E)
Merci encore une fois!

Je sais j'y suis presque et c'est ce qui m'énerve! ) En fait puisque je fais les cours à distance, je lis mes documents et au chapitre de l'isolement des variables il y a quelque chose pour moi qui n'est pas clair. Voici ma démarche:

xy - 40x + 10y -4 = xy

-40x + 10y - 4 = 0

-40x = -10y + 4
_____ _________

-40 -40

x = voilà que c'est ici que je bloque!! Dans mes livres ils disent de trouver une variable à y pour trouver x. Mais selon vous je lui donne n'importe quelle valeur? Je ne comprends pas bien.

Merci j'apprécie votre temps...et votre patience!

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Réponse: Équations à deux inconnus de logon, postée le 09-07-2014 à 20:53:49 (S | E)
Bonsoir Santal

prenez la deuxième équation

xy+50x-5y-250=xy

de la on tire 5y= 50x -250

on divise les 2 membres par 5

y = 10x - 50

et on "substitue" ou on remplace y dans la première équation pour trouver x!

Bonne continuation.

PS: si vous trouvez qu'il y a 15 participants...je crois que c'est bon.

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Réponse: Équations à deux inconnus de santal17, postée le 09-07-2014 à 21:11:55 (S | E)
Euréka j'ai trouvé!! Enfin!!!

Merci encore!

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