Forme canonique
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Message de kaleid posté le 05-09-2014 à 16:22:11 (S | E | F)
Bonjour!
J'aurais une question!Est-ce-que lorsque a= - 1 , on utilise cette méthode?
cas où a=1
x²+6x-3=?
* on cherche à utiliser l'identité (x+b)²=x²+2bx+b²; il est facile de voir que b=+3
* on développe (x+3)²=x²+6x+9
donc x²+6x-3=(x+3)²-12 c'est la forme canonique
Ou bien celle-ci
cas où a ≠ 1
-3x²+5x-1
* on met a en facteur: -3x²+5x-1=-3(x²-5x/3 +1/3)
* on est revenu au cas précédent: le coefficient de x est -5/3; on en prend la moitié, soit -5/6
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3
ON a pris la précaution de donner le résultat de la moitié de 5/3 et de donner le résultat du carré de 5/6. Ainsi on n'est pas perdu à cause des fractions de fractions ...
puis on calcule: (x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3=(x-5/6)²-25/36+12/36
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 13/36
on peut conclure -3x²+5x-1=-3((x-5/6)²- 13/36 )
ou bien -3x²+5x-1=-3(x-5/6)²+ 13/12
Je remercie d'avance ce ou celles qui m'aideront!
Sur ce je vous souhaite une bonne fin de journée.
Cordialement,Kaleid.
Message de kaleid posté le 05-09-2014 à 16:22:11 (S | E | F)
Bonjour!
J'aurais une question!Est-ce-que lorsque a= - 1 , on utilise cette méthode?
cas où a=1
x²+6x-3=?
* on cherche à utiliser l'identité (x+b)²=x²+2bx+b²; il est facile de voir que b=+3
* on développe (x+3)²=x²+6x+9
donc x²+6x-3=(x+3)²-12 c'est la forme canonique
Ou bien celle-ci
cas où a ≠ 1
-3x²+5x-1
* on met a en facteur: -3x²+5x-1=-3(x²-5x/3 +1/3)
* on est revenu au cas précédent: le coefficient de x est -5/3; on en prend la moitié, soit -5/6
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3
ON a pris la précaution de donner le résultat de la moitié de 5/3 et de donner le résultat du carré de 5/6. Ainsi on n'est pas perdu à cause des fractions de fractions ...
puis on calcule: (x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 25/36 +1/3=(x-5/6)²-25/36+12/36
(x²-5x/3 +1/3)=(x-5/6)²- 13/36
on peut conclure -3x²+5x-1=-3((x-5/6)²- 13/36 )
ou bien -3x²+5x-1=-3(x-5/6)²+ 13/12
Je remercie d'avance ce ou celles qui m'aideront!
Sur ce je vous souhaite une bonne fin de journée.
Cordialement,Kaleid.
Réponse: Forme canonique de nick94, postée le 05-09-2014 à 21:17:13 (S | E)
Bonsoir ,
lorsque a = -1, tu es obligé de factoriser "-1" car -x² ne peut pas être un carré.
Réponse: Forme canonique de kaleid, postée le 06-09-2014 à 13:33:15 (S | E)
Bonjour!
Ok!Maintenant j'ai compris ^^ je vous remercie pour votre aide!
Cordialement,Kaleid.
Réponse: Forme canonique de nick94, postée le 06-09-2014 à 13:36:21 (S | E)
Avec plaisir ! (comme on dit vers chez vous
)Réponse: Forme canonique de laf98, postée le 08-09-2014 à 17:09:14 (S | E)
Bonjour,
Je voudrais savoir comment déterminer la forme canonique d'un trinôme si
a = 0 ?
Merci a ceux qui pourront m'aider
Eva
Réponse: Forme canonique de nick94, postée le 08-09-2014 à 21:19:08 (S | E)
Bonjour,
si a=0, ce n'est plus un trinôme !
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