Dm Mathématiques niveau 1er

Dm Mathématiques niveau 1er
Message de psycho123 posté le 05-10-2014 à 14:35:31 (S | E | F)
Salut à tous et à toutes

Voici mon devoir: On note Cf la courbe représentative (donnée ci-dessous) d'une fonction f définie sur l'intervalle [-4;4]:
image de la courbe et les questions : Lien internet

Ce que j'ai trouvé :
f(x) > 0 X APPARTIENT ]-2;3[
f(x) < ou = 0 x APPARTIENT a l'intervalle [-4;-2] U [3;4]
f(x) > 1 si x appartient ]-1;2[
2)
f(x)>x-2 [-4;2]
3)
f(x)=a,possède deux solutions,a appartient [-1;0] car la courbe varie.

Je précise que le professeur nous a dit de bien le rediger avec de bonnes phrases et ça ce n'est pas mon fort.
Merci à vous de me corriger.
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Modifié par bridg le 05-10-2014 16:24
bug réparé.

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Réponse: Dm Mathématiques niveau 1er de herodor, postée le 05-10-2014 à 15:09:55 (S | E)
Bonjour,
cette première réponse est bonne
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Modifié par bridg le 05-10-2014 16:23

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Réponse: Dm Mathématiques niveau 1er de psycho123, postée le 05-10-2014 à 15:27:25 (S | E)
Merci beaucoup pour ta réponses rapide, en realité j'ai reposter plusieurs fois car le suite ne veut pas s'afficher

Ce que j'ai trouvé :

f(x) < ou = 0 x APPARTIENT a l'intervalle [-4;-2] U [3;4]

f(x) > 1 si x appartient ]-1;2[

2)
f(x) > x-2 [-4;2]
3)

f(x)=a,possede deux solutions,a appartient [-1;0] car la courbe varie.

Je precise que le prof nous a dit de bien le rediger avec de bonne phrase et ça c'est pas mon fort, merci a vous de me corriger. ps: je le rend demain.

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Réponse: Dm Mathématiques niveau 1er de herodor, postée le 05-10-2014 à 16:31:46 (S | E)
Pour le problème d'affichage, c'est à cause des chevrons gauches qui sont pris pour des début de balises. Il faut donc mettre des espaces entre les chevrons et le reste.

Pour le 1, c'est bon.

Pour le 2, il s'agit de comparer f(x) et (x-2). La première étape consiste donc à tracer la courbe de (x-2). Il ne faut pas avoir peur de donner une solution approximative, lorsqu'on fait une résolution graphique

Ici, l'intervalle [-4;2] correspond plutôt aux solutions de f(x) >= x - 1

Pour le 3 : Une seule manière pour apprendre à bien rédiger = s'entraîner tout seul !

"f(x)=a possède deux solutions"
-> D'accord. On te demande de justifier, donc la question qui vient est :
Pourquoi deux solutions ? Comment peut-on le savoir, s'en rendre compte ?

"car la courbe varie."
-> C'est trop vague. Comment la courbe varie ? Pourquoi ne pourrait-il pas y avoir 0 solution, ou bien 3 solutions ?

Piste :
-> On te donne une équation, tu peux donc regarder de quoi elle a l'air en essayant de la tracer ;
(le fait de ne pas connaitre tout à fait la valeur de a n'est pas un obstacle...)
-> Décris ce que tu remarques.

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Réponse: Dm Mathématiques niveau 1er de psycho123, postée le 05-10-2014 à 17:23:31 (S | E)
Merci beaucoup de ta réponses, pour la 2 je sais pas faire en résolution graphique et pour la 3 je peut dire car la courbe varie, elle est croissante puis décroissante.Merci encore

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Réponse: Dm Mathématiques niveau 1er de herodor, postée le 07-10-2014 à 23:10:39 (S | E)
Je n'ai pas eu le temps de te répondre le soir même...Mais maintenant que tu as rendu ton devoir, je peux t'expliquer en détails :

Pour la 2 : Si tu ne sais pas faire une résolution graphique, comment donc as-tu trouvé l'intervalle [-4;2] ? Je veux bien que tu me dises comment tu as raisonné pour que je sache mieux comment t'expliquer.

Sur l'image (lien en bas), on voit bien l'ensemble des solutions de f(x) > x-2 (courbe rouge)
Les deux courbes se coupent à peu près en x=2,5 ; donc S=[-4;2,5[
(l'inégalité est stricte donc 2,5 n'est pas compris dans l'intervalle des solutions S)


Pour la 3 : Les courbes de la forme y=a , avec a un réel, sont des droites horizontales, qui coupent l'axe des ordonnées (y) en a.
a étant un réel compris entre 0 et -1, on peut tracer une infinité de ces droites entre les ordonnées 0 et -1.
Mais tracer quelques droites seulement suffit à avoir un aperçu de ce qu'il se passe ;)
On se rend compte qu'à chaque fois, la droite y=a coupe f(x) en 2 points. D'où les deux solutions de f(x)=a.

Si on veut être pointilleux, on peut même dire que lorsque a=-1, il y a 3 solutions...mais pour simplifier on va dire que l'énoncé sous-entend que 0 et -1 ne sont pas compris dans les valeurs de a

Ta justification de la courbe croissante puis décroissante est pas mal ; pour être un peu plus complet il faudrait utiliser le fait que a est compris entre 0 et -1, c'est-à-dire que la courbe croit et décroit entre 0 et -1, autrement dit qu'elle traverse deux fois l'espace entre 0 et -1, ce qui conduit aux 2 solutions.


Lien de l'image :
Lien internet

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