Dérivé équation
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Message de littlearmy posté le 18-04-2015 à 12:23:58 (S | E | F)
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plaît.
Merci à vous !
Fonction de départ : F(x)= 8x/x^2+4
1) Montrer que pour tout réel x, f'(x)= 8(4-x^2)/(x^2+4)^2
2) Étudier le signe de f'(x) et montrer sa variation.
3)Donner une équation à la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 0.
3)a Montrer que pour tout réel x strictement positif on a : f(x)< 2x
b) En déduire donc la position de la courbe C par rapport a la droite T pour les points d'abscisses positifs.
Pour la 1)2)3) j'ai réussis! pour la 3 j'ai trouvé pour le discriminant 16 et donc deux solutions 2 et -2 ensuite je suis bloqué pour le reste de l'exercice , votre aide serait la bienvenue
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Modifié par bridg le 18-04-2015 13:44
Message de littlearmy posté le 18-04-2015 à 12:23:58 (S | E | F)
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plaît.
Merci à vous !
Fonction de départ : F(x)= 8x/x^2+4
1) Montrer que pour tout réel x, f'(x)= 8(4-x^2)/(x^2+4)^2
2) Étudier le signe de f'(x) et montrer sa variation.
3)Donner une équation à la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 0.
3)a Montrer que pour tout réel x strictement positif on a : f(x)< 2x
b) En déduire donc la position de la courbe C par rapport a la droite T pour les points d'abscisses positifs.
Pour la 1)2)3) j'ai réussis! pour la 3 j'ai trouvé pour le discriminant 16 et donc deux solutions 2 et -2 ensuite je suis bloqué pour le reste de l'exercice , votre aide serait la bienvenue
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Modifié par bridg le 18-04-2015 13:44
Réponse: Dérivé équation de jeyssfour, postée le 18-04-2015 à 17:04:32 (S | E)
Bonjour littlearmy,
Alors si je comprend bien, tu bloques à partir de la question 3a ?
As-tu réussi la question 3 ?
Peux-tu me dire ce que tu as trouvé comme équation de la tangente au point d'abscisse 0, pour que je sache si tu es bien parti pour la suite de l'exercice ?
Sinon, pour la question 3a, il faut que tu montres que f(x) < 2x pour tous les x positifs, mais montrer ça, revient à montrer que f(x) - 2x < 0 n'est-ce pas ?
Alors il te suffit d'étudier le signe f(x)- 2x quelque soit l'intervalle, et de voir quand est-ce quelle est négative ? (L'énoncé de la question t'aide beaucoup).
Pour la dernière question, si tu avais la bonne équation de la tangente en 0 à la question 3, tu as déjà la réponse.
J'espère que je t'ai aidé
Réponse: Dérivé équation de papjo30, postée le 18-04-2015 à 17:05:40 (S | E)
Bonjour
Je ne vois pas comment vous pouvez trouver ces racines !
On fait le calcul 8x/(x^2+4) -2x (réduction au même dénominateur et simplification) et il est alors facile de trouver le signe de l'expression sur R+
Bonne continuation
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