Factorisation - Exercice
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Message de atwulf posté le 26-08-2015 à 14:18:19 (S | E | F)
Bonjour
je reprends un exercice qui a été posté sur ce forum mais qui n'a pas eu sa solution finale:
8ac + 10ad - 12bc - 15bd
il s'agit de simplifier cette expression; on peut commencer par deux factorisations distinctes mais l'expression finale est la même.
Je donnerai la solution dans une semaine au plus tard.
Bon courage
Message de atwulf posté le 26-08-2015 à 14:18:19 (S | E | F)
Bonjour
je reprends un exercice qui a été posté sur ce forum mais qui n'a pas eu sa solution finale:
8ac + 10ad - 12bc - 15bd
il s'agit de simplifier cette expression; on peut commencer par deux factorisations distinctes mais l'expression finale est la même.
Je donnerai la solution dans une semaine au plus tard.
Bon courage
Réponse: Factorisation - Exercice de razzor, postée le 26-08-2015 à 21:34:28 (S | E)
Bonsoir atwulf,
Voici ma propre solution (qui est cachée pour des raisons évidentes) :
8ac + 10ad - 12bc - 15bd
= 2a(4c+5d) - 3b(4c+5d)
On peut constater que les deux termes ont pour facteur commun 4c+5d. On peut donc factoriser encore une fois pour donner
(2a-3b)(4c+5d)
Si on développe, on revient à l'expression originale
Passez une bonne soirée!
Réponse: Factorisation - Exercice de gric, postée le 26-08-2015 à 22:47:26 (S | E)
réponse
(4c+5d)(2a-3b)
Réponse: Factorisation - Exercice de atwulf, postée le 27-08-2015 à 09:28:06 (S | E)
Bonjour gric
Merci pour votre réponse. Je vous invite aussi, à poster le procédé que vous avez suivi. En effet il en a deux qui sont possibles: ce serait intéressant de connaitre lequel vous avez préféré.
Cordialement
Réponse: Factorisation - Exercice de atwulf, postée le 01-09-2015 à 16:46:39 (S | E)
Bonjour
Il est temps de donner ma réponse:
8ac + 10ad - 12bc - 15bd ; on peut factoriser cette expression de deux façons distinctes:
1) "2a" entre les deux premiers termes, et "-3b" entre les deux derniers (comme l'a bien fait razzor)
2) "4c" entre le premier et le 3ème, et "5d" entre le 2ème et le dernier:
ça donne: 4c(2a-3b) + 5d(2a-3b)
dans ce cas le facteur commun est 2a-3b et donc, en factorisant, on arrive à la même solution:
(2a-3b)(4c+5d)
Merci à razzor et a gric.
À bientôt.
Réponse: Factorisation - Exercice de mohamed12, postée le 02-09-2015 à 12:24:21 (S | E)
8ac+10ad-12bc-15bd=4c(2a-eb)+5d(2a-3b)=(2a-3b)(4c+5d)
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