Fonction dérivée
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Message de tipoussin posté le 12-09-2015 à 14:27:35 (S | E | F)
Pouvez vous m aider svp, merci je galére
On considere la fonction f definie sur R -{-2} par f (x)= (2x^2+ax+b)/(x+2) ou a et b sont des reels et on designe par f' la fonction derivee de f.. on appelle (C) la representation graphique de f dans un repere orthogonal (O,i,j)
1 on sait que (C) passe par A (2,7) et que la tangente (T) a (C) en A pour coefficient directeur 3
a- quelles proprietes concernant f et f' peut on en deduire!
b- demontrer que les reels a et b verifient le systeme (S)
2a+b=20
2a-b=24
C- résoudre le système (S)
D- en deduire l expression de f (x)
-------------------
Modifié par bridg le 13-09-2015 02:29
Merci de respecter les règles de français quand vous intervenez sur ce site d’apprentissage, de mettre tous les accents, toutes les majuscules, la ponctuation et de ne pas écrire de mots en abrégé.
Message de tipoussin posté le 12-09-2015 à 14:27:35 (S | E | F)
Pouvez vous m aider svp, merci je galére
On considere la fonction f definie sur R -{-2} par f (x)= (2x^2+ax+b)/(x+2) ou a et b sont des reels et on designe par f' la fonction derivee de f.. on appelle (C) la representation graphique de f dans un repere orthogonal (O,i,j)
1 on sait que (C) passe par A (2,7) et que la tangente (T) a (C) en A pour coefficient directeur 3
a- quelles proprietes concernant f et f' peut on en deduire!
b- demontrer que les reels a et b verifient le systeme (S)
2a+b=20
2a-b=24
C- résoudre le système (S)
D- en deduire l expression de f (x)
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Réponse: Fonction dérivée de fransoise, postée le 12-09-2015 à 17:36:47 (S | E)
Bonjour,
L'énoncé précise que le point A(2,7) passe par la courbe (C) représentative de f, les points de (C) sont de la forme M(x, f(x)),
on obtient une première équation.
Ensuite on sait que la tangente (T) à (C) en A a pour coefficient directeur 3; le coefficient directeur de M(x, f(x)) est f'(x),
d'où une deuxième équation.
Voilà pour les propriétés de f et f'
On passe ensuite au système de 2 équations en a et b trouvé et après quelques simplifications on a le système (S)
Il suffit de le résoudre pour obtenir a et b et donc l'expression de f(x)
À vous à présent.
Réponse: Fonction dérivée de tipoussin, postée le 13-09-2015 à 08:51:40 (S | E)
Désolé je ne comprends pas comment trouver le point C
Réponse: Fonction dérivée de fransoise, postée le 13-09-2015 à 09:43:56 (S | E)
Bonjour,
Vous avez un système (S) de 2 équations à deux inconnues a et b, par combinaison linéaire de ces équations, vous allez trouver la solution.
Par exemple si vous additionnez terme à terme les 2 équations vous vous débarrasser de b et trouver la valeur de a.
Ensuite, vous reportez cette valeur dans l'une des deux équations pour obtenir b
Enfin, vous avez l'expression de f(x).
Courage.
Réponse: Fonction dérivée de tipoussin, postée le 13-09-2015 à 09:46:37 (S | E)
Re
J ai trouvé une première equation par rapport a A, par contre pouvez vous m aider a trouver la deuxieme équation par rapport au coefficient directeur
Réponse: Fonction dérivée de fransoise, postée le 13-09-2015 à 10:09:43 (S | E)
Bonjour,
Le coefficient directeur d'une courbe (C) représentant une fonction f et donné par la dérivée, soit pour un point (x, f(x)) (par exemple A(2,7)) le coefficient directeur est f'(x) (f'(2)dans l'exemple).
Il vous suffit donc de calculer la dérivée de f(x) et de poser f'(2) = 3
Encore un petit effort, ça y est presque.
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