Suites Logique-Carré magique -Escaliers
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basSuites Logique-Carré magique -Escaliers
Message de cookiehamster posté le 17-09-2015 à 16:01:32 (S | E | F)
Bonjour j’ai un devoir à rendre demain,
Je n’ai pas très bien compris mais j’ai réussis à faire une petite partie:
1)Compléter avec les nombres manquants
4;6;9;....;20,25
Réponse:4;6;9;9;20,25
2)1;-2;-5;....;....;-14
Réponse:1;-2;-5;-8;-11;-14
3)-17;-9;-1;....;15;....
Réponse:-17;-9;-1;7;15;23
2)Carré magiques :1)
6 -8 2 6 -8 2 2) -11 10 -5 -11 10 -5 3) -10,5 ? -5,5 10,5 25 -5,5
. 0 4 -4 0 4 4 -2 ? 4 -2 -8 2 -3 ? 2 -3 10
-2 8 ? -2 8 -6 1 ? 7 1 -14 7 ? ? 4,5 17,5 -14 4,5
3)Comment modifier le moins possible le carré suivants pour qu’il devienne magique explique
(Personnellement je n’ai pas réussis car je n’ai rien compris )
-8 5 -5 6
-1 2 -4 1
0 -7 7 -6
3 -2 4 -3
3)Les Escaliers
(Je n’ai pas compris je précise que j’ai essayé de le faire)
En montant des escaliers,je peux monter une marche à la fois où monter deux marchés à la fois.En devant obligatoirement poser le pied sur la première marche,de combien de façon puis-je monter un escalier composé d’une marche? De deux marches? De trois marches? De quatres marches? De cinq marches? De six marches?Expliquer votre réponse
Au revoir merci pour votre aide
Passe une agréable journée
Message de cookiehamster posté le 17-09-2015 à 16:01:32 (S | E | F)
Bonjour j’ai un devoir à rendre demain,
Je n’ai pas très bien compris mais j’ai réussis à faire une petite partie:
1)Compléter avec les nombres manquants
4;6;9;....;20,25
Réponse:4;6;9;9;20,25
2)1;-2;-5;....;....;-14
Réponse:1;-2;-5;-8;-11;-14
3)-17;-9;-1;....;15;....
Réponse:-17;-9;-1;7;15;23
2)Carré magiques :1)
6 -8 2 6 -8 2 2) -11 10 -5 -11 10 -5 3) -10,5 ? -5,5 10,5 25 -5,5
. 0 4 -4 0 4 4 -2 ? 4 -2 -8 2 -3 ? 2 -3 10
-2 8 ? -2 8 -6 1 ? 7 1 -14 7 ? ? 4,5 17,5 -14 4,5
3)Comment modifier le moins possible le carré suivants pour qu’il devienne magique explique
(Personnellement je n’ai pas réussis car je n’ai rien compris )
-8 5 -5 6
-1 2 -4 1
0 -7 7 -6
3 -2 4 -3
3)Les Escaliers
(Je n’ai pas compris je précise que j’ai essayé de le faire)
En montant des escaliers,je peux monter une marche à la fois où monter deux marchés à la fois.En devant obligatoirement poser le pied sur la première marche,de combien de façon puis-je monter un escalier composé d’une marche? De deux marches? De trois marches? De quatres marches? De cinq marches? De six marches?Expliquer votre réponse
Au revoir merci pour votre aide
Passe une agréable journée
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de reiga, postée le 17-09-2015 à 17:12:35 (S | E)
Bonjour. Pour l'exercice de escalier, j'ai besoin de savoir quelque chose : as-tu étudié les suites récurrentes ?
Si oui, tu peux voir que pour monter un escalier de taille n, tu peux soit monter la première marche, et monter ensuite un escalier de taille n-1, ou alors monter les deux premières marches d'un coup, et monter un escalier de taille n-2.
Si tu appelle u_n le nombre de manière de monter un escalier de taille n, tu peux avec l'observation précédente trouver une relation de récurrence simple entre u_n, u_(n-1) et u_(n-2).
Si tu as vu les suites récurrentes d'ordre 2, tu peux déterminer u_n pour tout n, sinon, tu peux quand même calculer u_1, u_2 ... au fur et à mesure.
Pour les autres exercices, je regarde et je posterais une réponse si je trouve quelque chose d'utile.
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de reiga, postée le 17-09-2015 à 17:24:47 (S | E)
Pour le carré magique 4*4, commence par faire les sommes en ligne et en colonne.
Tu verras alors que 2 lignes et 2 colonnes ont une somme de -2, qu'une ligne et une colonne ont une somme de 6, et une ligne et une colonne ont une somme de -6.
Modifier une case modifie la somme de la ligne et de la colonne dont elle est l'intersection, donc en partant du principe que les sommes de toute les lignes et colonnes du carré doivent faire -2 (le plus fréquent), il y a 2 cases que l'on doit modifier : les intersections des lignes et colonnes dont les sommes sont égales entre elles mais ne valent pas -2.
Pourquoi ne peut on pas trouver de "meilleure" solution (c'est à dire en modifiant moins de 2 cases) ? Eh bien, modifier une case modifie 1 ligne et une colonne, soit 2 sommes en tout, ici il y à 4 sommes à modifier.
J'espère avoir été clair pour cette réponse, mais je peux répondre à des questions supplémentaires si tu n'as pas tout compris.
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de proximo, postée le 17-09-2015 à 19:45:54 (S | E)
Bonjour cookiehamster
Voici quelques pistes :
A) Nombres manquants dans une suite :
Pour la première suite, je me demandais si entre 9 et 20 il n’y aurait pas 2 nombres à trouver.
Exploite l’idée que les nombres de cette suite ont tous 2 facteurs. 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, 9 = 3 x 3, …
Les deux autres résultats sont corrects
B) Carrés magiques :
Les deux premiers résultats sont corrects.
Pour le troisième carré, -10,5 a été modifié en perdant son signe, ce qui entraîne un mauvais résultat. Remarque que la constante magique d’un carré 3x3 vaudra toujours le triple de la case centrale.
C) Modifier un carré pour le rendre magique :
Trouve la somme de chacune des lignes, des colonnes et des diagonales. Que remarques-tu?
Les cases responsables des sommes qui ne semblent pas être la constante magique (car différentes des autres) se trouvent à l’intersection des lignes, colonnes et diagonales « défectueuses ».
D) Les escaliers :
N’oublie pas il faut passer obligatoirement sur la première marche ensuite on fait des bonds de une ou deux marches. Peux-tu continuer à explorer les cas jusqu’à un escalier de six marches?
Les escaliers d'un ou deux marches sont très simples. L'escalier de 3 marches, une fois atteint la première marche, tu peux faire 2 bonds d'une marche (1re possibilité) ou faire un bond de 2 marches (2me possibilité).
Bon courage,
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de cookiehamster, postée le 18-09-2015 à 17:45:52 (S | E)
Bonjour reiga non je n’ai pas appris les suites récurrentesont je viens de voir que je m’étais trompé et que cette exercice est à rendre pour Lundi x)
Je suis en 4 eme
Merci pour vos aides je vais les mettre en pratique je vous informerai si je n’y arrive toujours pas
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de cookiehamster, postée le 18-09-2015 à 18:51:37 (S | E)
Bonsoir donc pou le 1 er exercice ou j’ai fais une faute voici se que j’ai fais grâce à vos explications
1)Compléter avec les nombres manquants
4;6;9;....;20,25
Réponse:4;6;9;16;20,25
16x1,266=20,256 si on enlève le 6, 20,25
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de reiga, postée le 18-09-2015 à 19:13:20 (S | E)
Bonjour.
Pour l'exercice de l'escalier, je vais l'expliquer en terme plus simple :
- pour un escalier à une marche, il n'y a qu'une façon de faire (un bond d'une marche)
- pour un escalier de deux marche, il y en a 2 (un bond de deux marches ou deux bond d'une marche chacun)
- pour un escalier à trois marches, soit tu fais d'abord un bond d'une marche, puis tu dois en gravir deux autres (tu as deux manières de faire), soit tu fais en premier un bond de deux marches, et il te reste une marche à gravir (tu as une manière de faire) : tu as donc en tout trois manières de monter
- pour un escalier de quatre marche, tu peux aussi faire en premier soit un bond d'une marche, puis en monter trois autres (donc de trois manières différentes), soit commencer par un bond de deux marches, et en monter deux autres ensuite, tu as donc en tout 5 manières de monter cet escalier
Tu peux continuer ce raisonnement pour des escaliers de cinq et six marches, et même plus grand si tu veux.
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de cookiehamster, postée le 18-09-2015 à 21:55:49 (S | E)
Bonsoir merci pour votre aide j’ai maintenant compris tout les exercices et même le carré magique son faite c’est tout bête x) pour les modifications des nombres pour la première colonne j’ai trouvé -8 -1 4 3 et la deuxième ligne celle qui part du bas 3 -2 0 -3
-------------------
Modifié par cookiehamster le 18-09-2015 22:20
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de cookiehamster, postée le 20-09-2015 à 13:46:47 (S | E)
Bonjour,par contre dans se que je dois rendre pour lundi l’exercice 2 pour les 3 carrés magiques il y a marqué si on additionne les nombres de cases correspondantes obtient on un carré magique? Explique
Je n’ai pas compris cette question ..
Pour là 5 iemes marches il y a 8 façon de faire mais je n’y arrive pas
Et pour le 6 ème je sais qu’il y a 13 façons mais j’y arrive pas car il me dise d’expliquez et de faire étapes par étapes et moi sur ça je suis bloqué
-------------------
Modifié par cookiehamster le 20-09-2015 15:26
-------------------
Modifié par cookiehamster le 20-09-2015 15:43
-------------------
Modifié par cookiehamster le 20-09-2015 15:56
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de cookiehamster, postée le 20-09-2015 à 18:31:45 (S | E)
Bonsoir pour l’escaliers la marche 5 et 6 j’ai trouvé ça:
Pour la 5 ieme marches il y a 8 façons de monter
Je monte une marche deux marches et deux autres marches
Deux marches deux marches une marche
Deux marches une marche deux marches
Pour la 6 ieme il y a 13 façons de monter
Je peux monter une marche deux marches deux autres marches et une marche
Deux marches une marche deux marches et une marche
Une marche une marche deux marches et deux autres marches
Deux marches une marches une marches deux marches
Deux marches deux marches une marche une marche
Réponse: Suites Logique-Carré magique -Escaliers de razzor, postée le 20-09-2015 à 19:26:52 (S | E)
Bonsoir,
Attention : selon la consigne, il faut poser le pied sur la première marche. On ne peut donc pas commencer par monter deux marches
Ce sera peut-être un peu plus simple si tu te fais un petit schéma de l'escalier
Cours gratuits > Forum > Forum maths
