Règle de 3

Règle de 3
Message de ciel91 posté le 25-01-2017 à 09:18:45 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème de 6ème que je ne comprend pas ......

un épicier achète 150 bouteilles de vin à 4.90€ l'une et 130 bouteilles de champagne à 15.30€ l'une.
Son bénéfice sur une bouteille de champagne est le double de celui sur une bouteille de vin.

Le prix total de revente des bouteilles est de 4200 euros.

1 - Quel est le bénéfice réalisé sur une bouteille de vin ?

2 - Quel est le prix de vente d'une bouteille de vin et d'une bouteille de champagne ?


Selon mes calculs qui me paraissaient simples : bénéfice de 3.28€ sur une bouteille de vin (visiblement il faut trouver 3.60€)

Prix de vente des bouteilles à l'unité : 8.18€ pour le vin et 22.86 pour le champagne. La prof trouve 8.50 et 22.50 et bien sûr c'est elle qui à raison car en additionnant sont résultat on tombe bien sur 4200€ alors que moi non.....

Je ne comprend pas le calcul à faire, et je ne suis pas le seul dans mon entourage.

Pouvez-vous m'expliquer le détail du calcul svp ????

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Réponse : Règle de 3 de puente17, postée le 25-01-2017 à 13:56:16 (S | E)
Bonjour,

• Rechercher le bénéfice total.
• Sachant que la bouteille de champ. rapporte un bénéfice double : noter par exemple b le bénéfice d'une bout. de vin et donc 2b celui d'une bout. de champ.
• Combien y-a-il de b au total?
• Sachant que cela représente le bénéfice total, combien vaut b?
• une fois b trouvé tout le reste est simple, et sans surprise la prof a raison, c'est souvent le cas mais pas toujours .

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Réponse : Règle de 3 de mounette35, postée le 25-01-2017 à 18:56:01 (S | E)
soit 150 btle de vin X 4.90 = 735
et 130 btle de champagne X 15.30 = 1989
___________
total achat 2724

revendu à 4200 soit un bénéfice de 4200-2724 = 1476

représentons le bénéfice par B

150 B + 260 B = 1476
on note 260 b puisque le bénéfice d'une bouteille de champagne est le double d'une btle de vin

on a donc

410 B = 1476

B = 1476/410 = 3.60

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Réponse : Règle de 3 de ciel91, postée le 26-01-2017 à 10:00:13 (S | E)
Bonjour,

Je vous remercie pour ces réponses, surtout mounette35 qui m'a apporté vraiment ce que je voulais savoir. Car depuis j'arrivais à trouver le bon résultat en faisant les calculs suivants, qui prenaient le nombre de bouteilles en compte. (ce que j'avais omi)

"x" le bénéfice sur 1 bouteille de vin et "y" sur une bouteille de champagne.
donc 150* (4.90+x) + 130* (15.30+y) = 4200. mais y = 2*x
donc :
735+150x+1989+130*2x= 4200

donc : 410x+2724 = 4200
donc : x=3.6

Mais ce calcul me paraissait inaccessible pour un enfant de 6ème. La formule de mounette me paraît plus accessible, quoique.....

bonne journée

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Réponse : Règle de 3 de tiruxa, postée le 26-01-2017 à 11:13:32 (S | E)
Bonjour,

En effet en 6ème utiliser des inconnues est un peut délicat.

On peut s'en sortir en faisant calculer le nombre de bénéfices de base (sans lui donné un nom abstrait) obtenus lors de la vente.
Sachant que la bouteille de vin rapporte un bénéfice de base et celle de champagne en rapporte deux.

Pour 150 bouteilles de vin et 130 de champagne on a donc 150+2*130 = 410 bénéfices de base

Le bénéfice total étant de 1476 € il reste à diviser 1476 par 410 pour trouver la réponse.

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